10[1].待定系数法(更新）

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1、学习目标会用待定系数法确定一次函数解析式。经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。§14.2.2一次函数（3）——待定系数法函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取从数到形二、情景引入图1图21.利用图像求函数的解析式2.分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，____

2、___，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例原点+3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？一两y=2x提出问题形成思路例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.由题可得：3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数

3、，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用感悟新知你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合反思体会练习1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y10其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。随堂练习练习2.生物学家研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm时,蛇长为45.5cm;当尾长为14cm时,蛇长为105.5

4、cm.当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少？随堂练习变式练习一条直线平行于直线y=2x-7，且与直线y=x+3交于y轴上一点，求这个函数的解析式。巩固拓展知识升华练习3：已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.6.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。（3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222巩固练习练习4．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1

5、)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B巩固拓展知识升华5、若点A(2,-3),B(4,3),C(5,m)在同一条直线上，求m的值.巩固练习反思总结想一想确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。k的值确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？一个条件K、b的值两个条件求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已

6、知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.回顾反思求一次函数关系式常见题型：1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式反思总结课本P996,7（必做）《全效》P88-89布置作业