兰州市2011年中考数学试题答案与评分标准

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1、-兰州市2011年中考数学（A）评分标准及参考答案本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。说明：1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）题号12345678910

2、1112131415答案CBCBADDBDCACABD二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16．6317．75°18.19．x1=-4,x2=-120．三、解答题（本题8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（本题满分7分）解：∵sin60°=∴α+15°=60°∴α=45°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴－4cosα—(－3.14)0+tanα+=2—4×—1+1+3=3⋯⋯⋯7分每算对一个给1分，最后结果得1分22．（本题满分7分）解：（1）列表：246y----x--1（1

3、，2）（1，4）（1，6）⋯⋯4分2（2，2）（2，4）（2，6）（2）∵P（甲获胜）3（3，2）（3，4）（3，6）4（4，2）（4，4）（4，6）=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分P（乙获胜）=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴这个游戏不公平，对乙有利。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分23．（本题满分7分）解：（1）∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）720×(1)12020=400(人)∴“没时间”锻炼的人数是400⋯⋯4分（计算和作图各得1分）（3）2.4×(1-)=1.8(万人)∴20

4、10年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（4）说明:内容健康，能符合题意即可.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分24．（本题满分7分）--解：（1）根据题意，得：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分--（2）在△和△中，--,∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵∴△中，∵∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分--一次函数的解析式为：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分--反比例函数解析式为：（3）如图可得：⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分分--25.（本题满分9分）--解：（1）①建立平面直角坐标系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分②找出圆心⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）①C（6，2）；D（2，0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分每个点的坐标得1分--②2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分③⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分④直线EC与⊙D相切⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分证CD2＋CE2＝DE2

6、＝25（或通过相似证明）得∠DCE＝90°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴直线EC与⊙D相切26．（本题满分9分）（1）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(3)解：如图，在△ABC中，∠ACB，sin∠A.=在AB上取点D，使AD=AC，作DH⊥AC，H为垂足，令BC=3k，AB=5k，则ADACk，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分===4又在△ADH中，∠AHD，sin∠A.=∴，.则在△CDH中，，.⋯⋯⋯⋯8分--于是在△ACD中，AD=AC=4k，.--由正对定义可得：sadA=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯9分27．（本题满分12分）解:（1）证明：由题意可知OA＝OC，EF⊥AO∵AD∥BC∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO∴△AOE≌△COF∴AE＝CF，又AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵AC⊥EF∴四边形AECF是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）∵四边形AECF是菱形∴AF＝AE＝10cm设AB＝ａ，BF＝ｂ，∵△ABF的面积为24cm2a＋b＝100，ab＝48⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(a＋b）＝196ａ＋ｂ＝14或ａ＋ｂ＝－14（不合题意，舍去）

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分△ABF的周长为ａ＋ｂ＋10＝24cm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯