《维图形裁剪》PPT课件

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1、第七讲二维图形裁剪在使用计算机处理图形信息时，计算机内部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分。因此需要确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。在进行裁剪时，对应于屏幕显示的那部分区域称为窗口，一般窗口定义为矩形，由上、下、左、右四条边围成。裁剪的实质，就是决定图形中哪些点、线段、文字以及多边形在窗口之内。主要内容1.点的裁剪2.直线的裁剪3.多边形的裁剪4.字符的裁剪1.点的裁剪设窗口由x=xL,x=xR,y=yB,y

2、=yT围成。对于点(x,y)判别两对不等式：xL<=x<=xR，yB<=y<=yT；若四个不等式均成立，则点在窗口之内；否则，点在窗口之外。最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之后，再判断各点是否在窗内。但那样太费时，一般不可取。这是因为有些图形组成部分全部在窗口外，可以完全排除，不必进行扫描转换。所以一般采用先裁剪再扫描转换的方法。2.直线段裁剪直线段裁剪算法比较简单，但非常重要，是复杂图元裁剪的基础。因为复杂的曲线可以通过折线段来近似，从而裁剪问题也可以化为直线段的裁剪问题。常用的线段裁剪方法

3、有三种：Cohen-Sutherland，中点分割算法和梁友栋－barskey算法。Cohen-Sutherland裁剪算法该算法的思想是：对于每条线段P1P2分为三种情况处理。（1）若P1P2完全在窗口内，则显示该线段P1P2简称“取”之。（2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。问题：如何判断线段与窗口的关系？为使计算机能够快速判断一条直线段与窗

4、口属何种关系，采用如下编码方法。延长窗口的边，将二维平面分成九个区域。每个区域赋予4位编码CtCbCrCl.其中各位编码的定义如下：<裁剪一条线段时，先求出P1P2所在的区号code1,code2。若code1=0,且code2=0，则线段P1P2在窗口内，应取之。若按位与运算code1&code2≠0，则说明两个端点同在窗口的上方、下方、左方或右方。可判断线段完全在窗口外，可弃之。否则，按第三种情况处理。求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段在窗口外，可弃之。在对另一段重复上

5、述处理。在实现本算法时，不必把线段与每条窗口边界依次求交，只要按顺序检测到端点的编码不为0，才把线段与对应的窗口边界求交。Cohen-Sutherland裁剪算法步骤：已知直线：（X1，Y1）（X2，Y2）与水平线Y＝K的交点为：与垂直直线X＝R的交点为：在进行裁剪是除了要求直线与边界线的交点外，还要判断端点与窗口的位置关系。为此有：若编码&0001<>0，端点与左边界有交点；若编码&0010<>0，端点与右边界有交点；若编码&0100<>0，端点与下边界有交点；若编码&1000<>0，端点与上边界有

6、交点；Cohen-Sutherland直线裁剪算法小结本算法的优点在于简单，易于实现。他可以简单的描述为将直线在窗口左边的部分删去，按左，右，下，上的顺序依次进行，处理之后，剩余部分就是可见的了。在这个算法中求交点是很重要的，他决定了算法的速度。另外，本算法对于其他形状的窗口未必同样有效。特点：用编码方法可快速判断线段的完全可见和显然不可见。中点分割裁剪算法基本思想：从P0点出发找出离P0最近的可见点，和从P1点出发找出离P1最近的可见点。这两个可见点的连线就是原线段的可见部分。与Cohen-Suth

7、erland算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况，对前两种情况，进行一样的处理；对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。A、B分别为距P0、P1最近的可见点，Pm为P0P1中点。中点分割算法-求线段与窗口的交点从P0出发找距离P0最近可见点采用中点分割方法先求出P0P1的中点Pm,若P0Pm不是显然不可见的，并且P0P1在窗口中有可见部分，则距P0最近的可见点一定落在P0Pm上，所以用P0Pm代替P0P1；否则取PmP1代替P0P1。再对新的P0P1求中点Pm

8、。重复上述过程，直到PmP1长度小于给定的控制常数为止，此时Pm收敛于交点。从P1出发找距离P1最近可见点采用上面类似方法。中点分割裁剪算法对分辩率为2N*2N的显示器，上述二分过程至多进行N次。主要过程只用到加法和除法运算，适合硬件实现，它可以用左右移位来代替乘除法，这样就大大加快了速度。中点分割裁剪算法设要裁剪的线段是P0P1。线段的参数方程为：P=P0+(P1-P0)t(0≤t≤1)Liang-Barsky算法的基本思想是：确定在窗口内的线段的参数