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《1.2.3(2)圆的极坐标方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.3(2)圆的极坐标方程特殊地:(1)、过极点,倾斜角为α(2)、求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴(3)、求过点A(a,0)(a>0),且平行于极轴(4)、过点P(a,0),与极轴所成的角为α复习回顾:直线的极坐标方程在极坐标系中,过点P(1,1),与极轴所成的角为α的极坐标方程为ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚AoxMP﹚﹚探究:求满足下列条件的圆的极坐标方程①圆心在极点,半径为r②圆心在点(a,0),半径为a;③圆心在点(a,π/2),半径为a;④圆心在点(a,θ0),半径为a;⑤圆心在点(0,0),半径为r;求满足下列
2、条件的圆的极坐标方程①圆心在极点,半径为r;r○xA(,θ)rθ)求满足下列条件的圆的极坐标方程②圆心在点C(a,0),半径为a;=2acosC○xA(,θ)θ2aB)求满足下列条件的圆的极坐标方程③圆心在点(a,π/2),半径为a;=2asinC○xA(,θ)θ2aB)求满足下列条件的圆的极坐标方程④圆心在点(a,θ0),半径为a;=2acos(0-)C○xA(,θ)θ2aBθ0))求满足下列条件的圆的极坐标方程④圆心在点(a,θ0),半径为a;=2acos(-0)=2acos(0-)C○xA(,θ)θ2aB
3、θ0))求满足下列条件的圆的极坐标方程⑤圆心在点(0,0),半径为r;2+02-20cos(-0)=r2C○xA(,θ)θrθ00))求满足下列条件的圆的极坐标方程⑤圆心在点(0,0),半径为r;2+02-20cos(0-)=r2C○xA(,θ)θrθ00))题组练习1求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为2;(2)中心在C(a,0),半径为a;(3)中心在C(a,/2),半径为a;(4)中心在C(a,0),半径为a。=2=2acos=2asin=2acos(-0)(5)中心在C(
4、0,0),半径为r。2+02-20cos(-0)=r2xC(a,0)O如图,半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件?探究例1、已知圆O的半径为r,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?例2、若圆心的坐标为M(ρ0,θ0),圆的半径为r,求圆的方程。OMPx运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程。练习1:求下列圆的极坐标方程(1)圆心在极点,半径为2;(2)圆心在C(a,0),半径为a;(3)圆心在(a,/2),半径为a;(4)圆心在C(0,0),半径为
5、r=2=2acos=2asin2-2r0rcos(-0)+02-r2=0辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征.练习4:以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是()C练习3:极坐标方程分别是r=cosq和r=sinq的两个圆的圆心距是多少?例3、在圆心的极坐标为A(4,0),半径为4的圆中,求过极点O的弦的中点的轨迹。练习5:在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,/6),半径r=3①求圆C的极坐标方程。②若Q点在圆C上运动,P在QO的延长线上,且OQ:OP=3:2,求动点P的轨迹方程。(1)曲线的极坐标方程概念(2)怎样
6、求曲线的极坐标方程(3)圆的极坐标方程课堂小结练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是C题组练习2()A、双曲线B、椭圆C、抛物线D、圆D()CONMC(4,0)练习:把极坐标方程化为直角坐标方程1、ρ=4/(2-cosθ);2、4ρsin2(θ/2)=5;3、ρ+4/ρ=4√2sinθ;4、ρsin(θ+π/4)=√2/2题组练习1求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为2;(2)中心在C(a,0),半径为a;(3)中心在C(a,/2),半径为a;(4)中心在C(a,0),半径为a。=2=2acos=2asin=
7、2acos(-0)(5)中心在C(0,0),半径为r。2+02-20cos(-0)=r2