一类混沌系统的同步控制方法研究

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1、摘要对混沌现象的认识是非线性科学最重要的成就之一。随着对混沌现象研究的不断深入，混沌控制成为这一领域的前沿课题。混沌同步就属于混沌控制的范畴。近年来因混沌同步在保密通信、信号处理和生物医学等领域有着广阔的应用前景而成为当今研究的热点。时滞广泛存在于实际的控制工程中。当时滞比较严重时，会严重影响系统的正常运行，破坏控制品质。本文讨论了当控制输入通道有时滞时，对主从混沌系统的同步性能的影响。基于Lyapunov理论，运用线性矩阵不等式和自由权矩阵方法，研究一类带输出常时滞的主从混沌系统同步。设计状态反馈加输出反馈控制器，获得了一个时

2、滞依赖的同步充分条件。仿真结果显示了所提方法的有效性。在实际的物理系统中常常存在干扰和噪声，且系统的输出经常存在不可避免的延迟，该延迟有时不为常量，随时间的变化而变化，即系统输出存在所谓的变时滞的问题，所有这些因素都可能导致系统的不稳定，从而破坏混沌系统同步性能。针对此类问题，本文研究了带时变区间时滞、干扰和噪声的混沌同步系统，设计一类新的Lyapunov．Kxasovskii函数，并运用fk控制理论抑制外部干扰对混沌同步的影响，得到了一个带时变时滞依赖的混沌同步的充分条件，得到了较好的控制效果。仿真结果验证了所提方法的有效性。

3、由于混沌系统在周围环境或电子系统本身的零漂效应及其它等等不利因素影响下，参数往往无法保持恒定。针对此类问题本文将研究两个在输出时滞和时变参数干扰共同作用下的的不确定混沌系统的同步问题。通过设计时滞输出反馈控制器和非线性反馈控制项，抑制了参数干扰的影响，得到了一个混沌鲁棒同步的充分条件，并能求得反馈增益矩阵。最后，数字仿真实例验证了该方法的有效性和可行性。最后，对混沌系统的同步控制方法研究进行了总结，并提出了若干有待进一步研究的问题。关键词：混沌控制，同步控制，线性矩阵不等式，自由权矩阵，时滞，日。控制，鲁棒控制AbstractK

4、nowledgeonchaosisanimportantachievementinnonlinearscience．Withthefurtherresearchofchaos，chaoscontrolbecomesanadvancedresearchfield．Chaossynchronizationbelongstochaoscontrolingeneral．Inrecentyears，chaossynchronizationwithwideprospectsinthefieldsofsecurecommunication，s

5、ignalprocessingandbiologymedicineetehasbecomeachallengingobject．Time—delaywidelyexitsinpracticalcontrolprojects．Theserioustime—delayCanaffectsystem’Sbalance,anddestroycontrolperformance．Thepaperdiscussestheinfluencesonchaossynchronizationeffectivenessoftime—delaywhic

6、hexitsinthecontrolinputofmaster-slavechaossystems．BasedonLyapunovtheoryandusingLMIandfree-weightsmatrixmethods．aclassofchaossynchronizationwimoutputofconstanttime-delayisstudied．Asufficientsynchronizationconditionwithtime—delaydependenceisobtainedthroughdesigningstat

7、e-outputfeedbackcontroller．ThesimulationofnumericalexampleverifiesthattheproposedmethodiSeffective．Externaldisturbancesalwaysexistinpracticalphysicalsystems，andtime—delayinevitablyexistsinsystemoutput．Thetime—delayisn’talwaysconstant,andchangeswithtime．Thereforethere

8、istheproblemoftime-varyingdelayinthesystemoutput．Allthesefactorsprobablyresultinsystem’Sinstabilityanddestroytheperformanceofchaoss