考研数学三试题与答案解析完整版

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1、Borntowin2018年考研数学三试题与答案解析（完整版）——跨考教育数学教研室一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.．．．1.下列函数中，在x0错误!未找到引用源。处不可导的是（）。A.fx()xsin()xB.fx()xsin(x)C.cos()xD.fx()cos(x)【答案】D【解析】A正确xxsinxxsinf-0limlim0xx00xxxxsinxxsinf0

2、limlim0xx00xxB正确xxsinxxsinf-0limlim0xx00xxxxsinxxsinf0limlim0xx00xxC正确12xcosx-12f-0limlim0xx00xx12xcosx-12f0limlim0xx00xx1D不正确cosx-1-x1f-0limlim2xx00xx21cosx-1x1f0limlim2-xx00xx2ff00-

3、12.已知函数fx在0,1上二阶可导，且fxdx0,则011A.当fx0时，f0B.当fx0时，f022Borntowin11C.当fx0时，f0D.当fx0时，f022【答案】D【解析】A错误1111fxx,fxdxxdx022001fx10,f02B错误211112fxx,fxdxxdx033001111fx

4、20,f024312C错误1111fxx,fxdxxdx022001fx10,f02D正确221111fxx,fxdxxdx033001111fx20,f0243121x21x3.设M2dxN,2dxK,21cosxdx,则2x1xe222A.MNKB.MKNC.KMND.KNM【答案】C【解析】Borntowin2xM22

5、(1)dx1dx21x22x-,时，1cosx1,所以KM22xx令fx()1xe,(0)f0,fx()1e当x0,时，fx()0;当x,0时，fx()0221x所以x-,时，有fx()0，从可有1，由比较定理得N

6、001111101C.010D.010001001【答案】A1101101【解析】令P010，P0100010011101111PP011011001001110111所以011与011相似001001故选（A）6.设AB,为n阶矩阵，记rX()为矩阵X的秩，(,)XY表示分块矩阵，则A.rAAB()rA().B.rABA()rA().Borntowi

7、nTTC.rAB()max{()rA，rB()}.D.rAB()rAB().【答案】（A）【解析】rEB(,)nrAAB(,)rAEB[(,)]rA()故选（A）27.设fx()为某分布的概率密度函数，f(1x)f(1x)，fxdx0.6，则0PX{0}A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6【答案】A2【解析】特殊值法：由已知可将fx()看成随机变量XN1,的概率密度，根据正态分布的对称性，PX00.2n218.已知XX12,,,Xn为来自总体XN~(,)的简单随即样本，XXi，n

8、i1nn112*2S(XiiX),S(X)，则nn11ii11nX()nX()A.~()tnB.~(tn1)SSnX()nX()C.~()tnD.~(tn1)**SS【答案】B