基于混合编码改进遗传算法的无功优化

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第23期继电器Vo1．34No．23202006年12月1日RELAYDec．1，2006基于混合编码改进遗传算法的无功优化蒲永红，张明军(山东大学电气工程学院，山东济南250061)摘要：简单遗传算法用于无功优化时存在收敛速度慢、容易陷入局部最优等问题。针对无功优化控制变量既有连续量又有离散量的特点，提出整数和实数混合编码的改进遗传算法。该改进算法在进化前后期采用不同的选择方式；依据交叉位和变异位控制变量的类型确定相应的实型或整型的算术交叉、小变异遗传操作，并且交叉率和更异率随进化代数变化；在目标函数中选用按指数规律变化的越界罚系

2、数。IEEE14、l18节点系统的仿真计算结果表明，改进后算法在全局寻优能力和收敛速度方面优于简单遗传算法。关键词：无功优化；遗传算法；有功损耗；混合编码；罚系数中图分类号：TM761文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)23-0020-04练，提高遗传性能；(3)采用随遗传进化逐步减小的0引言交叉率和逐步增加的变异率，使算法更符合自然进无功优化是降低电力系统有功损耗、提高电能化的特点。通过改进遗传算法对IEEE14、1l8节点质量、维持正常的电压水平、提高电网经济运行的一测试系统的计算分析，表明该法在全局寻优能力、收种有效手段，历来受到各方专家、学者的关注。它是敛精度和

3、速度上优于简单遗传算法。在满足系统各种运行约束的条件下，通过优化计算1数学模型确定发电机的机端电压、有载调压变压器分接头位置和无功补偿设备的投入等，来达到系统的有功网1．1变量及其约束条件损最小、电压水平最好、系统运行的投资最少等目无功优化是多变量多约束的非线性规划问题，标。传统的线性规划、混合整数法、非线性规划法等其变量分为控制变量和状态变量两种类型。控制变优化方法，大都普遍存在不便于对离散变量进行处量包括发电机的机端电压、补偿电容电纳值和可调理的缺陷⋯。变压器变比等；状态变量则为发电机无功出力和系统各节点电压等_3，43。优化过程中控制变量的确定近年来许多学者采用遗传算法来解决无功优

4、化的问题。遗传算法是起源于生物界优胜劣汰进化规必须满足系统的潮流方程，同时所有变量还应该满则的一种随机寻优计算方法。它以变量集的编码作足各自的上下限不等式约束。Nil为操作对象，以目标函数作为寻优向导，从初始编码fP=vj(Gcos6o+B0．sin~：j)种群出发，通过反复的选择、交叉、变异在整个解空{N()问寻找满足目标要求的最优个体，具有全局寻优能【Q=∑(Gosin6一Bcos占)力和处理离散变量的特性。简单遗传算法(SGA)采用二进制编码方案，利用固定的选择、交叉、变异遗其中：P、Q、分别为节点处注入的有功、无功和传操作来模拟自然进化，完成寻优J。对于多变量电压；GB6o．分别

5、为√之间的电导电纳和相角的无功优化问题，SGA编码串繁琐，计算时间长，收差；Ⅳ为节点总数。敛速度、精度低；适应性较差，容易陷入局部最优、出控制变量的不等式约束：r

6、n<<化问题改用整数和实数混合编码，大大减少计算量。式中：⋯、为可调变压器变比的上下限；C、提高变量精度，提高算法寻优精度和效率；(2)在进c为补偿电容电纳值的上下限；、为发化前后阶段采用不同选择算子对种群加以复制训电机机端电压的上下限。维普资讯http://

7、www.cqvip.com蒲永红，等基于混合编码改进遗传算法的无功优化21状态变量的不等式约束：。，，⋯，](6)式中：C、分别表示电容器的投切组数、变压器分f‘<

8、：c、分别为电容投入步长和变压器分接A。∑()(4)头调节步长，K为变压器变比最小值。其中：P。是系统的有功损耗，第二、三项分别是对状2．2遗传算子的改进态变量电压、无功越界的罚函数。为变量的上选择是最具自然进化特色的遗传操作之一，它限或者下限。若系统节点电压>⋯，则。=以个体适应度作为选择判据，从母代种群中挑选出适应度高的个体来繁殖后代。选择算子确定不当，Vi⋯；若V