中位线教案.doc

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1、22.6（1）三角形的中位线由由中学段圣宏教学目标1．理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别.2．经历探索三角形中位线性质的过程，通过探索活动养成细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯.体会转化的思想方法。3．掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证.教学重点及难点重点：掌握三角形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；难点：识图，认识三角形中位线以及中位线的性质.教学过程一引出三角形中位线的概念、三角形中位线的性质。1学生动手操作并观察：画ABC，取AB的中点D、取AC的中点E，联结DE。

2、请同学们量一量线段DE和BC的长度，观察它们的位置关系。你能得到什么结论？(1)探讨、猜测：三角形的中位线与三角形第三边的数量、位置关系如何？(2)结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.5（3）思考：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？二论证三角形中位线的性质定理。2学生动手操作探索：能否把一张三角形纸片分割成一个小三角形纸片和梯形纸片，把此小三角形纸片和梯形纸片拼成一张平行四边形纸片？已知：如图点D,E分别是△ABC边AB,AC的中点，求证：DE//BC,DE＝BC.分析：利用中点条件，一般考虑旋转180

3、度后的中心对称，此处会有全等.故辅助线可以这样考虑：即延长DE至点F，使得DE＝DF，联结CF，由全等，得CF=AD=BD;角相等得边平行，故有平行四边形DBCF，得DE//BC;DE=DF=BC；定理得证.证明过程略定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三三角形中位线定理的巩固和应用即时课内练习：1课本第98面练习22。6（1）12如图，已知D、E、F分别是DABC的三边AB、BC、CA的中点。（1）若AB=10cm，求EF的长；（2）若DF=4cm，求BC的长；5（3）若MN分别是BD、BE的中点，求证：M

4、N//AC2．自主尝试例题，完成巩固练习例题、如图：点O是△ABC内任意一点，D,E,F,H分别是AB,AC,BO,CO的中点，求证：四边形DHFE是平行四边形.分析：考虑中点，考虑是哪个三角形的中位线；要证明四边形DHFG是平行四边形，需要利用平行四边形的判定定理，根据有关中点的条件，可运用三角形的中位线定理来解决。思考：小明要测量一个他家后园池塘的宽AB，又没有足够长的尺，怎么办呢？小试牛刀：完成课本第98面练习22。6（1）第2题。操作探索：任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形

5、的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。2若将任意的四边形改为平行四边形、特殊的平行四边形、等腰梯形，依次联结四边的中点，得到新的四边形的形状又有什么特征呢？5四、课堂小结师生回顾学习过程，从以下两方面进行知识和方法的小结。1.三角形的中位线.2.三角形中位线定理.五、作业布置练习册第50页习题22.6（1）5教后反思（三角形的中位线）本节内容主要是利用中心对称变换，研究三角形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示了一个重要的数学思想方法——三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究.本节内容虽然安排在四边形的

6、最后一节，但是三角形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决.故本节课的设计重点放在探索得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题.在引出三角形中位线的概念时，学生动手画三角形的中位线，画图、测量、观察得出三角形的中位线定理，在画图操作中，分辨清三角形中线和中位线之间的区别。在论证三角形中位线的性质定理时，学生通过剪纸，图形的运动，拼图等实验操做，探究出论证方法，学生兴趣很浓。也体现了草做、猜想、论证的认知规律，凸显出实验几何到论证几何的过度。5