21.1一元二次方程(2)

《21.1一元二次方程(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题21.1一元二次方程（2）21.2降次——解一元二次方程（直接开平方法）时间教学目的知识技能1、进一步理解掌握一元二次方程的有关概念及一元二次方程的解的概念，并会利用其解决相关问题.2、掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法.过程方法利用平方根的概念，能用直接开平方的方法解形如的一元二次方程.情感态度、价值观通过将新知识转化为旧知识来解决问题，体会化归思想的应用.重点1、利用一元二次方程的有关概念及一元二次方程的解的概念解决相关问题.2、掌握用直接开平方的方法解形如的一元二次方程.难点1、利用一元二次方程的有关概念及一

2、元二次方程的解的概念解决相关问题.2、正确求出一元二次方程的解.教学手段讲练结合教学过程一、复习1、一元二次方程的概念；2、一元二次方程的一般形式；3、一元二次方程的解.二、新课1、一元二次方程的一般形式例1、把下列关于的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）答案：（1），（2），二次项系数为，一次项系数为，常数项为.4（3），2、一元二次方程的概念例2、为何值时，方程，（1）是一元一次方程；（2）是一元二次方程.解：（1）已知方程为一元一次方程，则①或②或③由①得，由②得，由③

3、得.所以，当或或时，原方程是一元一次方程.（2）已知方程为一元二次方程，则∴所以，当时，原方程是一元二次方程.3、一元二次方程的解例3、已知是一元二次方程的解，求代数式的值.解：∵是方程的解，∴∴4、用直接开平方法解一元二次方程问题1、一桶某种油漆可刷的面积为1500,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为，则可列出方程①∴由平方根的意义，得即可以验证，和是方程①4的两个根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为.问题2、如何解方程？解：由平方根的意义，得①即

4、②∴方程的两根为上面的解法中，由方程①得到②，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程来解.定义：如果方程能化成或的形式，那么可得或，从而把一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法.练习、（1）解下列方程：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（2）教材P36/（1）～（4）注意：（1）将方程转化成的形式时，就能采用直接开平方的方法解此方程；（2）因为正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以当时，方程进行降次，得及；当时，，方程两根相等，即.三、小结1、利用一元二次方程的有关概念及

5、一元二次方程的解的概念解决相关问题.42、一元二次方程的基本解法——直接开平方法.3、解一元二次方程的基本思想是“降次”，把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程来解.4