数值方法实验报告

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1、2009-2010学年第一学期《数值方法》实验报告学院：石油工程学院专业班级：指导教师：李梦霞学生姓名：实验一1.题目高斯列主元素消去法：用Gauss列主元消去法解线性方程组，其中，A=2.理论分析及算法描述（1）理论分析：由高斯消去法，当=0时，消去过程则中断。此外，即使≠0，但当绝对值较小时，也会因用它作除数而出现舍入误差急剧增长的系数，从而导致计算结果不准确。列主元高斯消去法只需在高斯消去法消去过程的第k步消去计算前，插入搜索绝对值最大元和交换过程（交换增广矩阵的行）的处理。（2）Guass列主元消去法算法描述：Step1:k=1；Step2:按列选主元

2、

3、=

4、

5、，；Ste

6、p3:if

7、

8、=0，停止计算；Step4:=K，则不换行。Else，交换行与K行，（j=k,...N),;Step5:计算乘数(i=k+1,...n);Step6:消元计算=-lik*=-lik*(i,j=k+1,...n);Step7:k=k+1，Ifk<=n-1转Step2；Step8:回代求解（k=n,n-1,...1）。3.源程序#include#include#defineN6main(){inti,j,k;floatp,m;floata[N][N],b[N],l[N];FILE*fp1=fopen("d:\date1.txt","r

9、w");FILE*fp2=fopen("d:\date2.txt","rw");for(i=0;iabs(a[j][j]))

10、{for(k=0;k=0

11、;i--){m=0.000;for(k=i;k

12、角矩阵U使得A=U成立。定理2.3如果A为对称正定矩阵，则存在唯一的对角线元素全为正数的下三角形矩阵L，使得A=L成立。当矩阵A完成Cholesky分解后，求解方程组Ax=b就转化为求解方程组Ly=b,x=y。(2)算法描述：Step1：Step2：Step3：3.源程序Chosy分解#include#include#defineN8main(){inti,j,k;floatm;floata[N][N],b[N];FILE*fp1=fopen("d:\date3.txt","rw");FILE*fp2=fopen("d:\date4.txt"

13、,"rw");for(i=0;i