高考理科数学试题Ⅰ

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1、高考理科数学试题Ⅰ一、选择题：(共60分)1．，则“”是“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件2．计算得()（A）（B）（C）（D）3．设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面。给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；　　　　　　　　②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；　　　　　　　　④若α∥β，β∥γ，m⊥α，，则m⊥γ.其中正确命题的序号是：（）（A）①和②　　（B）②和③　　（C）③和④　　（D）①和④4．若把一个函数的图象按a平移后得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．5

2、．已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．6．8名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5，6），则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有（）A．360种B．4320种C．720种D．2160种7．定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是（）yxOANB（A）()（B）()（C）()（D）()8．设地球的半径为R，若甲地位

3、于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为（）A．B．C．D．9．已知函数.若实数使得有实根，则的最小值为（）(A)（B）（C）1（D）210．已知m＞n＞0，则当m2+取最小值时，m+n　的值是（　　）A．2B．3C．4D．511．已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量=3成立的函数是（）A．①②④B．②③C．③D．④12.我们可以用以下方法来求方程的近似根：设，由，，可知方程必有一根在区间内；再由，可知方程必有一根在区间内；依此类推，此方程必有一根所在的区间是（）ABCD二、填空题：(共16分)13．过点交于A

4、、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为.14．四面体中，是中点，是中点，，则直线与所成的角大小为15．已知定义在正实数集上的连续函数,则实数的值为.16．某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的.此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为;编码100共出现次.111111…123456…1357911…147101316…159131721…1611162126……………………三、解答题：（共74分）17．（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）求函数图象的对称轴方程；（III）求的单调区间.1

5、8．（本小题满分12分）某中学排球队进行发球训练，每人在一轮练习中最多可发球4次，且规定一旦发球成功即停止该轮练习，否则一直发到4次为止.已知队员甲发球成功的概率为0.6.20070331（I）求一轮练习中队员甲的发球次数的分布列，并求出的数学期望E；（II）求一轮练习中队员甲至少发球3次的概率.APDCB19．（本小题12分）四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1，,，.（I）求证:平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.20．（本小题12分）已知函数（且）.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式对恒成立,求a的取值范围.21．（本小题满分

6、12分）已知平面上两定点M（0，－2）、N（0，2），P为一动点，满足.（I）求动点P的轨迹C的方程；（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.22．（本小满分14分）已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.（I）当时，求函数的单调递均区间；（II）设

7、MN

8、=，试求函数的表达式；（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在成立，求m的最大值.2007年4月彭泽二中理科数学试题Ⅰ参考答案一、选择题123456789101112BBDDCBBAABCB二、填空题13．14．15.16.(n∈N+);617．（

9、本小题满分12分）解：（I）的最小正周期.（II）Z.∴函数图象的对称轴方程是Z.（注：若写成）（III）故的单调区间为的单调减区间为18．（本小题满分12分）解：（I）的可能取值为1，2，3，4.1234P0.60.240.0960.064的数学期望为.（II）在一轮练习中队员甲至少发球3次的概率为19（本小题12分）解法一:（1）证明：PA⊥底面ABCD,平面ABCD,，∠=，.又，平面.(2)AB//C