高考复习高三数学期末综合练习(七)

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1、高三数学期末综合练习（七）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必需答在答题卡上。1．cos600°=（）A．B．C．D．2．已知函数=（）A．bB．－bC．D．－3．函数的反函数的图象大致是（）（）4．一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根的充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．若，则下列不等式成立的是()（A）.（B）.（C）.（D）.6．已知平面、都垂直于平面，且给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中真命题的个数为（）A．4B．3C．2D．17．若把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则原图象的函数解析式可以为（）A．B．C

2、．D．8．已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有，则一定有（）A．B．C．D．9．已知平面上直线l的方向向量e=，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O1和A1，则，其中λ=（）A．B．－C．2D．－210．若双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11．若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（）A．B．18C．36D．12．某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示，其中l1表示商业用地，l2表示工业用

3、地，l3表示居住用地，该市规划局单位面积租金最高为标准规划用地，应将工业用地划在（）A．与市中心距离分别为3km和5km的圆环区域内B．与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内C．与市中心距离为5km的区域外D．与市中心距离为5km的区域内二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13．已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.14．以正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中4个为顶点，且4个面均为直角三角形的四面体是（只要写出一个四面体即可）.15．若双曲线的焦点到相应于该焦点的准线的距

4、离是2，则k=.16．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则=.高三数学期末综合练习（七）班级姓名学号得分一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题4分，共16分）13.;14.;15.;16.;三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17．（本小题满分12分）已知数列满足（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）试问是否是数列中

5、的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.18．（本小题满分12分）在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（Ⅰ）求角B的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）求证：19．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，点M在侧棱BB1上.（Ⅰ）若BM=，求异面直线AM与BC所成的角；（Ⅱ）当棱柱的高BB1等于多少时，AB1⊥BC1？请写出你的证明过程.20．（本小题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭

6、圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？21．（本小题满分14分）直角坐标平面内，△ABC的两上顶点A、B的坐标分别为A（－1，0）、B（1，0），平面内两点G、M同时满足以下条件：①；②；③（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）过点P（2，0）的直线l与△ABC的顶点C的轨迹交于E、F两点，求的取值范围.22．（本小题满分12分）数列的前n项和为Sn，满足：，（1）求证

7、：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，数列满足的通项公式；（3）记高三数学期末综合练习（七）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.A2.B3.C4.C5.C6.A7.A8.D9.D10.B11.C12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．414．四面体A1ABC（不唯一）15．616．186三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：（Ⅰ）当…………2分两边同除以，…………4分即成立，∴为首项，d=4为公差的等差数列.………