高考数学12月份四校联考模拟试题

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1、高考数学12月份四校联考模拟试题考生注意：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间150分钟。考试结束后将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的。1．复数的虚部是（）A．1B．－1C．iD．－i2．已知集合，R

2、是实数集，则（B）∩A=（）A．[0，1]B．C．D．以上都不对3．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：（）甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性？A．甲B．乙C．丙D．丁4．已知条件p:x≤1，条件，q：<1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即非充分也非必要条件5．若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）20070316A

3、．（－，0）B．（0，0）C．（－，0）D．（，0）6．若的展开式各项系数和为64，则展开式中的常数项为（）A．－540B．－162C．162D．5407．曲线与坐标轴所围成的图形的面积是（）A．2B．3C．D．48．如图所示的程序输出结果为sum=1320，则判断框中应填（）A．≥9B．≥10C．≤10D．≤99．已知函数f(x)=2x的反函数f－1(x)满足f－1(a)+f－1(b)=4，则的最小值为（）A．1B．C．D．10．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多

4、条D．不存在11．设偶函数f(x)=loga

5、ax+b

6、在（0，+∞）上单调递增，则f(b－2)与f(a+1)的大小关系是（）A．f(b－2)=f(a+1)B．f(b－2)>f(a+1)C．f(b－2)

7、卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．已知的最小值为－6，则常数k=.14．观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论：.15．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），它的体积为cm3.16．已知两个点M（－5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使

8、PM

9、－

10、PN

11、=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1，②y=x,③y=2，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是.（填上所有正确结论的序号）三、解

12、答题：本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.（Ⅰ）求角B的大小；20070316（Ⅱ）设的最大值是5，求k的值.18．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；　（Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；（Ⅲ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.19．（本小题满分12分）有A，B，C

13、，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点，依此记为a，b，c，d.把ABCD和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右两边的字母全部连接起来，构成“一一对应”，已知每连对一个得2分，连错得0分；（Ⅰ）求该爱好者得分的分布列；　（Ⅱ）求该爱好者得分的数期望.20．（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数y=f(x)，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x、y∈R，有f(x+y)=f(x)f(y)，（Ⅰ）求f(0)，并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式；　（Ⅱ）数列{an}满足,