《参数估计基础》PPT课件

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1、卫生统计学（第五版）流行病学与卫生统计学教研室第五章参数估计基础第一节抽样分布与抽样误差第二节t分布第三节总体均数及总体概率的估计抽样研究的目的就是要用样本信息来推断相应总体的特征，这一过程称为统计推断。统计推断包括两方面：参数估计和假设检验抽样误差：由于生物固有的个体变异的存在，从某一总体中随机抽取一个样本，所得样本统计量与相应的总体参数往往是不同的，这种差异称为抽样误差无倾向性，不可避免。一、样本均数的抽样误差与抽样分布二、样本频率的抽样误差与抽样分布（一）均数的抽样误差：由个体变异产生的、由于抽样而造成的样本均数与样本均数及样本均数与总体均数之间的差异称为

2、均数的抽样误差。表示均数抽样误差大小的指标称均数的标准误,简称标准误。也就是样本均数的标准差。标准误的意义：1、标准差的特点均存在，只是表示均数的标准差。2、表示抽样误差大小。（二）均数的抽样分布从总体中随机抽取若干样本，计算出样本均数（标准差），这些样本均数的分布即为均数的抽样分布。是抽样分布的一种。均数的抽样分布有一定的规律。p69：表5-1抽样实验：假定从13岁女学生身高总体均数，总体标准差的正态总体中进行随机抽样。样本均数的分布特点：1.各样本均数未必等于总体均数；2.样本均数之间存在差异；3.样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数，中间多，两边少，左右

3、基本对称，也服从正态分布。数理统计推理和中心极限定理表明：1）从正态总体N(µ,σ2)中，随机抽取例数为n的多个样本，样本均数服从正态分布；即使是从偏态总体中随机抽样，当n足够大时(如n＞50)，也近似正态分布。2）从均数为µ，标准差为σ的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数的标准差即标准误为:用来表示均数抽样误差的大小。（标准误的理论值）（标准误的估计值）标准误的大小与σ的大小成正比，与n成反比，而σ为定值，说明可以通过增加样本例数来减少标准误，以降低抽样误差。σ未知，用样本标准差S来估计总体标准差σ。例5-12000年某研究所随机调查某地健康成年男子

4、27人，得到血红蛋白的均数为125g/L，标准差为15g/L。试估计该样本均数的抽样误差。均数的抽样分布：1.样本均数服从正态分布：2.样本均数服从标准正态分布：（n较大）3.样本均数服从t分布：详见后（n较小）一、样本均数的抽样误差与抽样分布二、样本频率的抽样误差与抽样分布（一）样本频率的抽样误差：从同一总体中随机抽出观察单位相等的多个样本，样本率与总体率及各样本率之间都存在差异，这种差异是由于抽样引起的，称为频率的抽样误差。表示频率的抽样误差大小的指标叫频率的标准误。用表示。π：总体率，n：样本例数。当π未知时，pπ（为样本含量足够大，且p和1-p不太小）公

5、式为:：率的标准误的估计值，p：样本率。例5-2某市随机调查了50岁以上的中老年妇女776人，其中患有骨质疏松症者322人，患病率为41.5%，试计算该样本频率的抽样误差。（二）频率的抽样分布从总体中随机抽取若干样本，计算出样本频率，这些频率的分布即为频率的抽样分布。也是抽样分布的一种。频率的抽样分布也有一定的规律。p72：表5-3频率的抽样分布：1.样本频率服从正态分布：nπ,n（1-π）≥5时2.样本频率服从二项分布：n不太大，π不接近0或1。3.样本频率服从泊松分布：n较大，π接近0或1。第一节抽样分布与抽样误差第二节t分布第三节总体均数及总体概率的估计一

6、、t分布的概念服从ν=n-1的t分布二、t分布的图形和t分布表t分布曲线特点：1）t分布曲线是单峰分布，它以0为中心，左右对称。2）t分布的形状与样本例数n有关。自由度越小，则越大，t值越分散，曲线的峰部越矮，尾部翘的越高。3)当n→∞时，则S逼近σ，t分布逼近标准正态分布。t分布不是一条曲线，而是一簇曲线。正确使用t界值表！与单侧概率相对应的t值用表示，与双侧概率相对应的t值用表示。由于t分布是以0为中心的对称分布，表中只列出了正值，故查表时，不管t值正负只用绝对值表示。第一节抽样分布与抽样误差第二节t分布第三节总体均数及总体概率的估计一、参数估计的概念二、总

7、体均数的估计三、总体概率的估计一、参数估计的概念统计推断包括参数估计和假设检验。参数估计就是用样本指标（统计量）来估计总体指标（参数）。参数估计点估计(pointestimation)区间估计(intervalestimation)一、参数估计的概念二、总体均数的估计三、总体概率的估计二、总体均数的估计1.点估计：用样本统计量直接作为总体参数的估计值。例如于2000年测得某地27例健康成年男性血红蛋白量的样本均数为125g/L，试估计其总体均数。，即认为2000年该地所有健康成年男性血红蛋白量的总体均数为125g/L。2.区间估计：按预先给定的概率(1－α)估计

8、总体均数的可能范围，该范