初三半期考试数学试卷

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1、学校：班级：姓名：考号：密封线内不得答题2014-2015学年度重庆第四十八中学校半期考试试卷考试时间：120分钟题号一二三四五总分得分一、选择题（每题4分，共48分）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥-2C．x≥2D．x≤22．下列方程中，一元二次方程共（　　）①3x2+x=20；②x2+y2=5；③x2−＝4；④x2=1；⑤x2−+3＝0．A.5个B.4个C.3个D.2个3．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:14．在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为(　　)A．(－1，－2)B．

2、(1，－2)C．(2，－1)D．(－2，1)5．下列二次根式中，最简二次根式是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．6．若为实数，且，则的值是（）试卷第5页，总6页A．0B．1C．D．7．若方程的两根为、，则的值为()A．3B．－3C．D．8．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，若，则是（）A．4B．6C．8D．99．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.且D.且10．某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A.15%B.20%C.5%D.25%

3、11．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（）试卷第5页，总6页A.AB=24mB.MN∥ABC.△CMN∽△CABD.CM：MA=1：212．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（　　）A．（1）（2）（3）B．（1）（3）C．（1

4、）（2）D．（2）（3）二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：=．14．已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为15．已知关于x的二次方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　．16．已知（x+y）（x+y+2）一8=0，则x+y等于__________．试卷第5页，总6页17．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是。（只需填写满足要求的一个条件即可）。第17题图第18题图18．将一副三角板如图叠放，如OB=，则OD=.三、计算题（19题6分，20题每小题4分，共14分）1

5、9、计算20、解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．四、解答题（每题10分，共40分）21．先化简，再求值：，其中．试卷第5页，总6页22．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．第22题图第23题图23．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？24．已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；⑵若x

6、1，x2是原方程的两根，且，求m的值。五、解答题（每题12分，共24分）25．如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．26、已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．试卷第5页，总6页（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求的值；（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求的值.试卷第5页，总6页