亚红初中数学教学案例分析修正稿

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1、初中数学教学课例分析探索角平分线性质定理赵亚红一、教学内容的数学地位分析：1.教学内容：角平分线性质定理2.角平分线性质定理在数学上的地位和作用角平分线性质定理是继全等三角形知识的运用和延续，它是探究平面几何里线段相等的一种新的、更简洁的证明方法。在实际应用中有时比通过求证三角形全等得线段相等方法更简洁。该节内容让学生通过动手探究角的平分线的画法、角的平分线的性质，并在此基础上进行简单应用.将现实问题与数学问题有机结合转换。它不仅为学生动手操作、观察、交流等活动提供了良好的素材，同时也培养了学生学习怎样从实际问题中建立数学模型、解决实际问题的能力.一、教学设计的分析：1.学

2、习方式：为了让学生轻松地学好这部分内容，遵循启发式教学原则，自主探究创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生分工合作探索、操作、观察、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型并运用所学知识解决实际问题的过程，真正体现教师主导学主体的思想。2.学习任务：充分利用课本提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的经历，积累数学活动经验。培养学生有条理的思维，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，加强学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，提高证明问题

3、的能力。3.认知起点：结合学生已对角平分线定义的理解，点到直线距离的理解，通过学生动手折纸飞机感悟角平分线性质定理。4.教学目标的分析：（A）根据课程标准要求、教材及学生的实际情况，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面确定教学目标.1.知识与技能（1）会作已知角的平分线；（2）了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；学会分析角的平分线的性质定理命题结构，经历命题证明的过程体会数学思维的严密性完整性规范性。（3）会利用角的平分线的性质进行证明与计算.2.过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力

4、。3.情感、态度与价值观培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.（B）实现目标的过程：1.知识与技能（1）所谓“会作已知角的平分线”，就是让学生通过探究角平分仪的原理,从而抽象概括出用尺规做角的平分线的作法；（2）所谓“了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质”，就是让学生通过折纸归纳出角的平分线的性质，并能用三角形全等证明这个性质,通过命题证明体会用数学推理的方法证明猜想成立的必要性。（3）所谓“会利用角的平分线的性质进行证明与计算”，就是通过变式训练,让学生会利用角的平分线的性质进行证明与计

5、算.2.过程与方法所谓“在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力”，就是在活动中，让学生通过自主探索、合作交流等方式，帮助学生积累数学活动的经验，发展有条理的思维及初步的演绎推理能力。3.情感、态度与价值观所谓“在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验”，就是通过自主探索、合作交流等方式，培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.1、教学重难点;角平分

6、线性质定理理解教学重难点分析：（1）理解点到直线的距离即是点到直线上垂线段的长度。（2）理解角平分线性质定理其实就要理解命题的构成，明确只有具备什么样的条件才会有怎样的结论，不能含糊不清。（3）因为八年级学生是第一次对命题的证明，同时角平分线性质定理的条件与结论较隐蔽，难以分清命题中的条件与结论，要理解该命题的正确性较困难。思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导性，适时点拨，尽可能调动学生的主动性，积极参与到合作探究中来，使学生在合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。一、教学过程教学步骤教师活动学生活动教学媒体教学方式抛砖引玉探究新知 角平分线性质的认

7、识：  创设情景提出问题           建立模型探索发现      角平分线定义：点到点---是线段；点到线---是垂线段 1.用角平分线仪探究角平分线性质：如图：A、B、C、D四个可以移动的点，其中AB=AC，BD=CD，使用时只需将A点放在要平分的角顶点处，AB，AC沿着腰的两边放下，沿AD画上射线AE，则AE就是角的平分线，为什么？小结：这是尺规作图画角平分线的依据。2.利用尺规作图给已知角画平分线。1）以点O为圆心任意长为半径在角的两边OA、OB分别画上