《2015年中考几何大题集锦(200道).》

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1、1、将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，，，．动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点的运动时间为（秒）．（1）、用含的代数式表示；OP=6-t,OQ=2/3+t（2）、当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；(1,3)（3）、连结，将沿翻折，得到，如图2．问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由．2、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，

2、点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）、当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）、设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）、作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？3、如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，求证：MN＋PQ＝2PN．4、如图，已知中，AB＝，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE//BC，交AC于E，连结CD．设．（1）、当D为AB中点时，

3、求的值；-61-（2）、若，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）、是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．5、正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．（1）、如图，当CE=时，求线段BG的长；（2）、当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；（3）、当CE=2ED时，求线段BO的长．6、已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上

4、(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)、求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)、当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)、S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，说明理由。yxOBCATyxOBCAT7、如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时

5、针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标；-61-图1xyBAODP图2xyBAO（3）是否存在点P,使△OPD的面积等于,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.8、已知∠MAN，AC平分∠MAN。⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC;⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;⑶在图3中：①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝

6、180°，则AB＋AD＝____AC;第25题图②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC（用含α的三角函数表示），并给出证明。9、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求

7、的x的值；若不存在，请说明理由．10、已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．答：对图（2）的探究结论为____________________________________．-61-对图（3）的探究结论为_____________________________________．11、如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折