基于分形技术的铁路选线虚拟环境三维动态建模方法

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1、万方数据第26卷，第2期205年3月中国铁道科学CHINARAII州AYSCIENCEVd．26No．2March，2005文章编号：1001—4632(2005)02—0044—05基于分形技术的铁路选线虚拟环境三维动态建模方法吕希奎，易思蓉(西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)摘要：运用分形技术实现虚拟选线环境中的三维动态建模。所建模型能在铁路选线虚拟环境仿真系统中模拟地面、背景天空、树木等的三维图像。与传统的静态建模方法相比，这种建模方式不仅具有较高的真实性和多样性，而且对整个三维场景的运动速度影响非常小。运用分形技术进行动态建模的方法能够取得很好的视觉

2、效果，所建模型不但能够满足铁路三维动态建模的要求，还可以应用到其它三维场景中。关键词：铁路选线；分形技术；虚拟环境；景观仿真中图分类号：U212．32：TP391．9文献标识码：A虚拟环境选线系统旨在为选线工程师直观地研究线路走向方案和评价设计成果建立一个虚拟的自然环境u]。基于该虚拟环境，可实现传统的二维选线设计朝三维可视化设计的转化。这就要求环境建模系统不仅能逼真再现自然环境的地形，而且能根据设计者的构想，仿真铁路沿线的自然景观。军事、驾驶培训等领域中采用粒子系统实现了景观仿真[2]。铁路选线设计虚拟仿真系统建立的目的与其它领域不同，系统不仅要用于设计结果的动态漫游，

3、还将用于线路规划和走向选择。虚拟铁道的视景模拟相对于一些传统的、任务较为单纯的训练模拟器来说，无论是场景的范围、内容及变化，还是运动实体的数量、种类及交互性都要复杂得多。比如说视点的选择和切换，动态地形的生成和管理，地形匹配及跟踪，线路动态效果等等。因此，为了满足系统的这些要求，并同时获得较好的实时性及逼真度，必须建立一个好的视景系统。分形理论提供了可以很好地描述一般自然景物的数学模型，并可以用随机过程和几个可选参数产生需要的纹理细节。因此基于分形的自然景物模拟被认为是最有希望的方法之一bj。本文就是采用分形技术的Dia—mond—Square算法实现地面三维模型的再现、

4、背景天空的模拟、L系统分形方法实现树木的模拟。收稿日期：2004—02—19作者简介：吕希奎(1976～)，男，辽宁绥中人。博士研究生。基金项目：国家自然科学基金资助项目(50278082)1基于分形的景观建模原理分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界普遍存在，因此分形几何又称为描述大自然的几何学n]。分形形态是自然界普遍存在的，例如弯弯曲曲的海岸线，起伏不平的山脉，变幻无常的浮云，树木、森林等。它们的特点是极不规则或极不光滑。1．1三维地形的模拟分形形态的数学原理比较复杂，这里只介绍1个非常著名的“Diamond—Square”算法(

5、金刚石方格法)。然后利用该算法拼嵌高度数据组。这些数据可用于几何地形、地形纹理数据、云彩纹理映射等很多方面。“Diamond—Square”算法是在二维平面上使用中点变换的一种方法。Miller在论文中用Diamond。Square算法建立了一座山，地形图上的山峰是通过人为增加网格中心点的高度来产生的，而数组中所有点都是随机产生的bJ。首先从考虑1个很大的空二维数组开始。为了简单起见，假定该数组是方的，那么维数就应该是2”+1(如33×33，65×65，129×129等)。将4个角设为相同高度，这时候我们所得到的是一个正万方数据第2期基于分形技术的铁路选线虚拟环境三维动态

6、建模方法45方形。若选取1个5×5的数组，如图1(a)所示，首先正方形的4个角赋予初始高度值，表示为黑点，这是递归细分过程的起点，该过程分以下2步。(a)4个角赋予初始高度值Oa)Diamond步第一次(c)Sguare步第一次(d)Diamond步第二次图1Diamond—Square算法的实现过程1)diamond步：取4个点的正方形，在正方形中点生成1个随机值，中点为两对角线交点。中点值是平均4个角的值再加上1个随机量计算得到的，这样就得到了1个棱锥。2)square步：取每个4点形成的棱锥，在棱锥的中心生成一个随机值。平均角值再加上与dia—mond步相同的随机量

7、，计算出每条边中点值，这又得到1个正方形，如果已经生成了1个种子正方形并经过单独1次细分过程将得到4个方形。第2次经过该过程得到16个正方形，第3次得到64个正方形，正方形数目等于2‘2州’，其中J为递归经过细分过程的次数，参考图1(a)至图1(e)。对于第1遍经过diamond步时，依据4个角的值在数组中心生成1个值。平均4个角的值(如果种子值相等则完全没必要)，并加上1个一1．0到1．0之间的随机值。在图1(b)中，新值显示成黑色，已经存在的点显示为灰色。对于square步，在相同的范围内生成随机值。这一步有4个棱锥，它们