Spss线性回归分析讲

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1、管理学分析方法——spss线性回归分析行者管理杨燕回归分析（一）回归分析内涵1、含义：回归分析是指通过一个变量或一些变量的变化解释另一个变量的变化。因果关系预测一般采用回归分析方法预测。2、回归的分类（1）按自变量的个数分①一元线性回归：y=a+bx(有一个自变量)②多元线性回归：(有两个或两个以上的自变量）（2）按回归曲线的形态分①线性（直线）回归②非线性（曲线）回归回归分析（二）回归分析的主要内容1、从一组数据出发，确定因变量和自变量的关系式；2、对关系式中的参数进行估计，并进行统计检验；3、筛选自变量，即从大量自变量中找出影响显著的

2、，剔除不显著的；4、用求得的回归模型进行预测；5、对预测结果进行分析、评价。（三）回归分析的作用通过回归分析找出变量之间的关系，并确定之间的因果关系，通过数学模型预测因变量的发展。一元线性回归一、一元线性回归模型存在偏差最小二乘法X为自变量的取值，为因变量的取值，a为拟合线上经过Y轴上的点截距，b为拟合线上的斜率Y=a+bxYX一元线性回归二、一元线性回归spss操作过程1．创建一个数据文件数据文件的创建分成三个步骤：（1）选择菜单【文件】→【新建】→【数据】新建一个数据文件，进入数据编辑窗口。窗口顶部标题为“spss数据编辑器”。（2）

3、单击左下角【变量视窗】标签进入变量视图界面，根据试验的设计定义每个变量类型。（3）变量定义完成以后，单击【数据视窗】标签进入数据视窗界面，将每个具体的变量值录入数据库单元格内。图1奖金-销售量表一元线性回归以奖金-销售量表图1做回归分析2、绘制散点图打开数据文件，选择【图形】-【旧对话框】-【散点/点状】图2选择简单分布，单击定义，打开子对话框，选择X变量和Y变量，如图3单击确定提交系统运行，结果见图4所示图3一元线性回归从图上可直观地看出奖金与销售量之间存在线性相关关系图4散点图销售量奖金一元线性回归分析3、简单相关分析选择【分析】—>

4、【相关】—>【双变量】,打开对话框，将变量“销售量”与“奖金”移入变量（variables）列表框点击确定运行，结果如表5所示一元线性回归分析从表中可得到两变量之间的皮尔逊相关系数为0.995，双尾检验概率p值尾0.000<0.05，故变量之间显著相关。根据奖金与销售量之间的散点图与相关分析显示，奖金与销售量之间存在显著的正相关关系。在此前提下进一步进行回归分析，建立一元线性回归方程。表1一元线性回归4、线性回归分析步骤1：选择菜单栏“【分析】—>【回归】—>【线性】”，打开线性回归对话框。将变量销售量y移入【因变量】列表框中，将奖金x移

5、入【自变量】列表框中。在【方法】框中选择【进入】选项，表示所选自变量全部进入回归模型。一元线性回归分析步骤2：单击【统计量】按钮，如图在【统计量】子对话框。该对话框中设置要输出的统计量。这里选中估计、模型拟合度复选框。一元线性回归分析步骤3：单击【绘制】按钮，在【图】子对话框中的标准化残差图选项栏中选中正态概率图复选框，以便对残差的正态性进行分析步骤4：单击【保存】按钮，在【保存】子对话框中【残差】选项栏中选中【未标准化】复选框，单击【继续】这样可以在数据文件中生成一个变量名尾res_1的残差变量，以便对残差进行进一步分析。一元线性回归分

6、析其余保持Spss默认选项。在主对话框中单击确定按钮，执行线性回归命令，其结果如下：表3给出了回归模型的拟和优度（RSquare）、调整的拟和优度（AdjustedRSquare）、估计标准差（Std.ErroroftheEstimate）以及Durbin－Watson统计量。从结果来看，回归的确定系数和调整的可决系数分别为0.989和0.988，即销售量的95％以上的变动都可以被该模型所解释，拟和优度较高。表2表3一元线性回归分析表4给出了回归模型的方差分析表，可以看到，F统计量为734.627，对应的p值为0，所以，拒绝模型整体不显著

7、的原假设，即该模型的整体是显著的。表4一元线性回归分析表5给出了回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数值以及各个回归系数的显著性t检验。从表中可以看到解释变量x及常量其t统计量对应的p值都小于显著性水平0.05，因此，在0.05的显著性水平下都通过了t检验。变量x的回归系数为2.964，即奖金每增加1%，销售量就增加2.964。表5为了判断随机扰动项是否服从正态分布，观察图5所示的标准化残差的P－P图，可以发现，各观测的散点基本上都分布在对角线上，据此可以初步判断残差服从正态分布。图5一元线性回归分析4、建立回归模型：根据一元回归模

8、型：把表5中“非标准化回归系数”栏目中的“B”列系数代入上式得预报方程：多元线性回归分析一、多元线性回归模型影响因变量的自变量有两个或两个以上的时候，称之为多元，如果他们之间有线性关系，就是多