非均匀网格FDTD算法的研究与应用

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1、声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：石每}日期：幽叁!12关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流

2、为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。笈出名：一茹皇生日期：型导师签名：塾l壶蛊日期：迎丛笪!!翌太原理工大学硕士研究生学位论文非均匀网格F。T。算法的研究与应用J掣煳f摘要自Maxwell于1873年提出的Maxwell方程组揭示了自然界中遵循普遍规律的宏观电磁现象之后，也就是说自然界的所有电磁问题都归于给定电磁边界对Maxwell方程组的求解问题，电磁场理论得到了迅速的发展和广泛的应用，在各个领域对电磁波的研究也越来越深入。随着计算机内存和软件的飞速发展，对电磁场数值方法的深

3、入研究和不断创新，计算电磁学理论应运而生，成为解决复杂结构电磁问题的主流电磁计算方法。计算电磁学作为一门涉及电磁场理论、数值分析、优化算法、计算机计算等多学科的综合性学科，目前在毫米波与微波通信、生物学、非线性混沌电磁问题、纳米材料电子学等多个领域有着广泛的研究和应用。电磁场时域有限差分方法(FiniteDifferenceTimeDomainMethod，简记FDTD方法、)作为三大电磁场数值计算方法之～，对模拟复杂模型的电磁问题有着其独特的性能和优点。FDTD方法利用Maxwell方程组直接对电磁工程问题进行计算机模拟，近年来在电磁工程领域各

4、个方面有广泛的研究和应用。本论文是在均匀网格FDTD方法的基础上讨论非均匀网格的FDTD方法，并对非均匀网格的划分方法进行了讨论和改进。首先，本文简述了FDTD方法的基本理论知识，其中包括FDTD方法的离散方程、数值稳定性和数值色散性条件、吸收边界条件等，并利用时域卷积理想匹配层吸收边界条件的FDTD方法对电偶极子源进行模拟来表明时域卷积理想匹配层吸收边界条件的优略性。其次，随着研究电磁模型的复杂化，需要在计算区域进行非均匀网格划分，在所关心的计算区域采取细网格划分而其他计算区域采用粗网格划太原理工大学硕士研究生学位论文分，并在粗细网格的边界处设

5、置磁场分量来解决网格尺寸突变造成的反射误差。采用此方法对微带贴片天线进行仿真计算，将微带贴片天线的时域和频域的仿真结果与测量值进行比较来说明非均匀网格的FDTD算法的优缺点。最后，在渐变网格划分方法的基础上引入自适应扩展因子，从而使网格尺寸的变化随着扩展因子的变化而变化，避免了由于网格划分不当而造成的反射误差和计算误差，提高了计算精度和效率。并且采用此方法对贴微带贴片天线、PIFA天线和低通滤波器进行仿真计算，仿真结果表明自适应扩展因子的FDTD方法很好的模拟了电磁波的传播过程。关键词时域有限差分方法，吸收边界条件，非均匀网格，自适应扩展因子太原

6、理工大学硕士研究生学位论文STUDYANDAPPLICATIONBYNONUNIFORMⅣ匝SHFDTDSinceMaxwelldevelopedtheMaxwellcurlequationwhichrevealsthatthewholemacroscopicelectromagneticphenomenonfollowedtheuniversallawinthenatureinthe1873，theelectromagneticfieldtheoryhasalwaysbeenthefocusofextensiveandmoredeeplyres

7、earchintheallfields．Inotherwords，alltheelectromagneticproblemsmayeventuallybecometosolveproblembyMaxwellcurlequationunderthepremiseofagivenelectromagnetic．WiththerapiddevelopmentofthesoftwareandthecomputermemoryandthedepthstudyandtIlecontinuousinnovationofthecomputationalelec

8、tromagnetic，thecomputationalelectromagnetictheorybecomesthemainstrea