专题限时集训(二)平面向量、算法初步、推理与证明]

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1、专题限时集训(二)平面向量、算法初步、推理与证明](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角的余弦值为(　　)A.B．－C.D．－2．已知向量a＝(－1，1)，b＝(3，m)，a∥(a＋b)，则m＝(　　)A．2B．－2C．－3D．33．已知点A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若＝3a，则点B的坐标为(　　)A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)4．观察下列算式：13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝1

2、3＋15＋17＋19，……若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n＝________．5．阅读如图X2－1所示的程序框图，输出的S等于________．图X2－1　　　图X2－26．在如图X2－2所示的数阵中，第9行的第2个数为________．7．已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)，若λ为实数，且(b＋λa)⊥c，则λ＝(　　)A．－B．－C.D.8．若向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为(　　)A．4B．6C．9D．12图X2－39．

3、某程序框图如图X2－3所示，则该程序运行后输出的值是(　　)A．2011　　　B．2012C．2013　　　D．201410．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2＋＋＝0，则有(　　)A.＝2B.＝C.＝3D．2＝11．观察下列不等式：1＋＋>1，1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，1＋＋＋…＋>，…，照此规律，第6个不等式为________________________________________________________________________．12．用火柴棒摆“金鱼”，如图X2－

4、4所示，按照规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________(用n表示)．图X2－413．根据下面一组等式：S1＝1；S2＝2＋3＝5；S3＝4＋5＋6＝15；S4＝7＋8＋9＋10＝34；S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；……可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________．14．“无字证明”，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图X2－5中甲、乙两图阴影部分的面

5、积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：________________________________________________________________________.