Sandbox法求沥青混合料空隙分形维数

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1、第40卷，第1期公路工程Vo1．40．No．12015年2月HighwayEngineeringFeb．，2015Sandbox法求沥青混合料空隙分形维数于江，张帆(新疆大学建筑工程学院，新疆乌鲁木齐830047)[摘要]将沥青混合料横向剖切面图像用Matlab软件处理，分割出空隙的二值化图像并计算空隙分维数。在求沥青混合料空隙分维数时大多采用计盒维数法，然而此方法在网格划分的过程中对图像的尺寸有严格要求，并且背景区域对沥青混合料横向剖切面图像的计算结果有一定的影响。为此提出采用Sandbox法求空隙分维数，不用考虑网格划分及背景区域对分维数的影响，且能真实的表达出沥青混合料横向剖切面空隙

2、分维数的实际意义。通过Matlab编程运算，用Sandbox法求沥青混合料横向剖切面的空隙分维数为1．146，其结果符合多数文献中给出的范围，其求解过程更加简单方便，值得研究和推广运用。．[关键词】公路工程；空隙分形维数；Sandbox法；沥青混合料图像；计盒维数法[中圈分类号]U414．1[文献标识码]A[文章编号]1674—0610(2015)0l一0068—04TheSandboxMethodforFractalDimensionofAsphaltMixtureVoidtYUJiang．ZHANGFan(Schoolofconstructionengineering，Xinjiang

3、University，Urumchi，Xi~iang830047，China)[Abstract]WiththeMatlabsoftwaretransversecuttingplaneimageoftheasphaltmixturewaspro—cessed，andsegmentatedthebinarizationimageofvoidtocalculatethefractaldimensionofvoid．Whencalculatingthefractaldimensionofasphaltmixturevoidmostlyusedthebox—countingdimensionmet

4、hod，however，thismethodintheprocessofmeshinghasstrictrequirementsonthesizeoftheimage，andhasacertaininfluenceoncalculationresultswhenthetransversecuttingplaneimageoftheasphaltmixturehassomebackgroundregions．TheSandboxmethodwasproposedtocalculatethefractaldimensionofvoidwithoutconsideringtheeffectofm

5、eshdivisionandthebackgroundregiononthefractaldimension，anditcantrulyexpressedtheactualsignificancetothefractaldimensionofvoid．Programmingandcal—culatingbyusingtheMatlabsoftware，theresultforthefractaldimensionofvoidis1．146whichiscon—sistentwiththerangecomesfromsomeliteratures，andtheSandboxmethodism

6、oresimple，convenientandworthyofresearchandextension．[Keywords]highwayengineering；thefraetaldimensionofvoid；thesandboxmethod；asphaltmixtureimage；thebox—countingdimensionmethod积、体积等在各个尺寸上均表现出统计意义的自相0前言似特征，可以运用分形理论求出空隙分维数来描空隙是沥青混合料的固有特征，直接影响到路述空隙结构的复杂程度。由文献[2]可知：对同一面的路用性能和长期使用性能¨I2。目前关于沥青沥青混合料，采用不同方法

7、所测得的分形维数不同，混合料空隙的研究多停留在宏观尺度上，仅通过空因而不能严格的说哪一种方法所测得的分形维数能隙率一个笼统的参数来反映混合料内部的复杂空隙代表沥青混合料的分维特征，但无论采用何种方法，结构，而沥青混合料是一种复杂的的复合材料，混合其分形维数的变化规律和趋势应该是相同的。文献料中的空隙处于不规则、无序状态，空隙的形状、面[4]可知数字图像盒维数的物理意义应结合数字图[收稿日期】2014—0l一06[基金项目