7.2直线的方程

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1、镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________总课题高三一轮复习---第七章直线和圆总课时第3、4、5、6课时课题7.2直线的方程课型复习课教学目标1、掌握直线方程的五种形式2、能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程（直接法与待定系数法）；教学重点能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程教学难点能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程学法指导讲练结合教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求直线的方程C教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1、

2、直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式2.、直线与轴交点的横坐标叫做；与轴交点的纵坐标叫做；当直线经过原点时，直线在轴和轴上的截距都为。二、基础练习训练1、把直线方程Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)化成斜截式为_________，化成截距式为。2、根据下列条件，分别求直线方程：①经过点A(0,1)，斜率为2；②经过点B(-5,2)，且与x轴垂直；③斜率为-4，在y轴上的截距为7；④经过点A(2,0)，B(0，5)；⑤经过点A(2,1)，B(4，-3)；3、如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第

3、________象限．第7页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________4、下列四个命题：其中正确的是_____________．(填序号)①过点P(1，－2)的直线可设为y＋2＝k(x－1)；②若直线在两轴上的截距相等，则其方程可设为＋＝1(a≠0)；③经过两点P(a,2)，Q(b,1)的直线的斜率k＝；④如果AC<0，BC>0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第二象限．三、典型例题分析题型1求直线的方程例1求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相

4、等；(2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍．变式训练：1、分别求满足下列条件的直线的方程：（1）过点，它的倾斜角的正弦是．（2）过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的一半．（3）过点和直线与的交点．（4）过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数．2、直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线l的方程.第7页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________第2课时：题型2直线的方程综合应用例2过点P(2,1)的直线l交x

5、轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：(1)△AOB面积最小时l的方程；(2)PA·PB最小时l的方程．变式1：求经过点A(－2,2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程．变式2：一定长为2的线段一端点A在x轴正半轴，另一端点B在y轴的正半轴，并能在x轴、y轴的正半轴上运动，点O是坐标原点，当△ABO面积最大时，求线段AB的方程。例3已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小

6、值并求此时直线l的方程．第7页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________四、巩固与反馈1、过点P（－5，－4），且与y轴夹角为的直线方程_______________.2、过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有条．3、直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为______4、直线l经过点A(1，2)的倾斜角是直线2x－y＋2＝0倾斜角的两倍，则直线l的方程为______5、过点P（6，－2）且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线的方

7、程是6、a为非零实数，直线（a＋2）x＋(1－a)y－3＝0恒过点7、设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．8、过点P(1,4)引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线的方程．五、课堂总结：第7页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________六、教（学）反思：七、课后作业1、《步练》A组；2、一轮复习作业纸。课后作业7.2直线的方程（1）一、填空题

8、1、经过点(2,1)，且斜率为－的直线的点斜式方程是____________，斜截式方程是________________．2、过点（10，-4）且倾