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时间:2019-05-10
《21.1一元二次方程课后能力提升专练(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1 一元二次方程 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A.x2+=1B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=02.方程(m+2)x
2、m
3、+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±23.将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般式,正确的是( )A.4x2-4x+5=0B.3x2-8x-10=0C.4x2+4x-5=0D.3x2+8x+10=04.若关于x的一元二次方程(m-3)x2+2x+m2-9=
4、0的常数项为0,则m的值为( )A.3B.-3C.±3D.±95.已知关于x的方程x2+3mx+m2=0的一个根是x=1,那么m2+3m=______.6.方程(k2-1)x2+(k-1)x+2k-1=0,(1)当k______时,方程为一元二次方程;(2)当k______时,方程为一元一次方程.7.写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x2-3x+4=04x2+3x-2=03x2-5=06x2-x=08.设未知数列出方程,将方程化成一般形式后,指出二次项系数,一次项系数和常数项:一个矩形的面积是
5、50平方厘米,长比宽多5厘米,求这个矩形的长和宽.-3-9.已知关于x的方程x2-mx+1=0的一个根为1,求+的值.10.已知a是方程x2-2011x+1=0的一个根,求a2-2010a+的值.-3-参考答案1.C 2.B 3.B4.B 解析:m2-9=0,且m-3≠0,解得m=-3.5.-16.(1)≠±1 (2)=-1 解析:当所给方程为一元二次方程时,k2-1≠0,即k≠±1;当所给方程为一元一次方程时,需满足k2-1=0且k-1≠0,即k=-1.7.解:如下表:一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x2-3x+4=01-344x2+3x-2=
6、043-23x2-5=030-56x2-x=06-108.解法一:设长为x厘米,则宽为(x—5)厘米.所列方程为x(x-5)=50.整理后,得一般形式:x2-5x-50=0.二次项系数为1,一次项系数为-5,常数项为-50.解法二:设宽为x厘米,则长为(x+5)厘米,所列方程为x(x+5)=50.整理后,得一般形式:x2+5x-50=0.二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为-50.9.解:把x=1代入方程x2-mx+1=0中,得1-m+1=0,所以m=2,故+=+=
7、2-3
8、+
9、1-2
10、=2.10.解:a是方程x2-2011x+1=0的一个根,则a
11、2-2011a+1=0,所以a2+1=2011a,a2=2011a-1.a2-2010a+=2011a-1-2010a+=a-1+===2010.-3-
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