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1、常用数学软件张洪波主讲补充部分函数使用举例自定义函数（m文件）maltab中的m文件分为命令文件和函数文件。我们使用的很多功能函数都是由一个文件构成的，一般一个函数就是一个文件，文件名就是函数名。MATLAB中函数文件是使用扩展名为m的文件，它用来定义一个函数，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：function因变量名=函数名（自变量名）一般，一个函数文件就代表一个函数，文件名和函数名必须相同。(也可以建立子函数或内联函数)函数M文件:M文件建立方法：1.在Matlab中，使用:File->New
2、->M-file2.在编辑窗口中输入程序内容3.使用：File->Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。例：定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2functionf=fun(x1,x2)f=100*(x2-x1^2)^2+(1-x1)^2；1.建立M文件：fun.m2.可以直接使用函数fun.m例如：计算f(1,2),只需在Matlab命令窗口键入命令：fun(1,2)先建M文件myfun1.m：functionY=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)程序：x＝－1:
3、0.1:2；y＝myfun1(x);plot(x,y);1.编程实例已有下列19组（x,y）对应测量数据：x＝11.522.533.544.555.566.577.588.599.510y=673571613152627313942506573788293绘制上述数据（x，y）的散点图，同时绘制二次多项式拟合函数图形。分析：先求二次多项式拟合函数（polyfit），再绘图。x=[11.522.533.544.555.566.577.588.599.510];y=[6735716131526273139425065737882
4、93];p=polyfit(x,y,2);%计算二次拟合多项式x1=1:0.2:10;y1=polyval(p,x1);%计算多项式p在x1处对应函数值plot(x,y,'*',x1,y1)函数：quad(Simpson积分法）dblquad（二重积分）用法：Q1=quad(fun,x1,x2)Q1=dblquad(fun,x1,x2,y1,y2)Fun为积分函数，[x1,x2],[y1,y2]积分区间2、函数使用之二：数值积分建立被积函数m文件：fun.mfunctionf=fun(t)f=sqrt(4*cos(2*t).
5、^2+sin(t).^2);使用Simpson方法计算结果：Q1=quad(@fun,0,3*pi)3、函数使用之三：常微分方程的数值解如何求当时对应的x值.如何求当时对应的x，y值.－－－－－－微分方程初值问题数值解法设求当时对应的x值.不妨记h=0.01,则求t=h,2h,3h,…时对应x值.顺序令t=0,h,2h,….得到:设记h=0.01,求t=h,2h,3h,…时对应x,y值.同样有顺序令t=0,h,2h,….得[t，x]=ode23(’f’,ts,x0)由待解方程写成的M文件名ts=[t0,tf]，t0、tf为自
6、变量的初值和终值函数的初值自变量值函数值例:建立函数m文件：fun.mfunctiondy=fun(t,x)dy=sin(x)+t;求解：ts=0:0.2:10;x0=0;[t,x]=ode23(@fun,ts,x0);plot(t,x)例:建立函数m文件：fun.mfunctiondy=fun(t,X)dy=[X(2);(1-X(1)^2)*X(2)-X(1)]程序：[t,X]=ode23(@fun,[020],[20]);plot(t,X(:,1));练习1.设求t在[0,50]上对应解，绘出的图形2：如何计算3：如何给
7、定N计算4：计算积分
