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1、《MATLAB语言》课程论文MATLAB在分段函数的应用姓名：万治邦学号：12010245309专业：通信工程班级：2010级指导老师：汤全武学物理院：电气信息学院完成日期：2011年11月28日13MATLAB在分段函数中的应用（万治邦120102453092010级通信工程1班）[摘要]在数学中有很多关于分段函数的知识，我们通常所学的，也只是一些简单分段函数。当遇上一些多元多次线性方程组时，想要求解，是非常困难的。利用ＭＡＴＬＡＢ编程语言就可以实现对一些复杂的分段喊数进行求解。将MATLAB语言运用到我们的学习中，就可以使我们对这方面的知识进行获取时简便起来。[关键词]数
2、学分段函数MATLAB语言图形绘制一、问题的提出MATLAB语言作为一种简便实用的程序语言，将它的简便易操作运用到学习和教学中，会极大地简化学习中的复杂问题，这样就可以将我们从复杂的公式计算中解脱出来。MATLAB提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能.将MATLAB语言与数学结合起来，这无疑会弥补数学的复杂计算所带来的问题。二、数学分段函数中的应用1、分析一元二次函数分段函数的特性利用MATLAB解决一些数学中常见的分段函数性质问题，这样将MATLAB和数学结合起来可以提高学习效率，加深对函数的理解。下面我们
3、就讨论利用MATLAB程序求解分段函数性质问题。问题一、定义分段函数下面分段函数MATLAB程序如下：functiony=f(x)%定义函数y=zeros(size(x));%产生与矩阵X同样大小的零矩阵[mn]=size(x);%定义矩阵fora=1:m%矩阵宽度forb=1:n%矩阵长度ifx(a,b)<0%选择结构y(a,b)=log(-x(a,b))+x(a,b);elsey(a,b)=2*x(a,b)^2-3*sin(x(a,b));%选择结构end%结束if语句end%结束for语句end%结束for语句问题二：简单的绘图MATLAB程序如下：x1=0:0.01:
4、1;%设置x1的变换范围x2=1:0.01:2;%设置x1的变换范围y1=x1;%定义y113y2=2-x2;%定义y2x=[x1,x2];%定义x矩阵y=[y1,y2];%定义y矩阵plot(x,y)%绘制关于x、y的曲线运行结果如图1所示图1问题三、一元二次分段函数的MATLAB实现定义如下1、写出一个函数文件实现该函数2、做出函数图形3、求的零点与最值解：1、函数文件实现该函数编写M函数文件functiony=f(x)%定义分段函数n=length(x)%设置X的取值范围ifx<0&x~4%选择结构y=x.^2+x-6;13elseifx>=&x<10&x~=2&x~3
5、%选择结构y=x.^2+5*x+6;elsey=x.^2-x-1;end%结束if语句把文件f.m放置在搜索路径上运行命令：令x=5,则在命令窗口输入指令y=f(5)得到答案：y=562、图形MATLAB程序如下：x1=(-5):0.01:0;%设置X1的取值变化y1=x1.^2+x1-6;%定义函数f1（x）plot(x1,y1,'m-');%y1的平面线图holdon%设置图形保持状态x2=0:0.01:10;%设置X2的取值变化y2=x2.^2-5*x2+6;%定义函数f2（x）plot(x2,y2,'r:');%y2的平面线图holdon%设置图形保持状态x3=10:
6、0.01:15;%设置X3的取值变化y3=x3.^2-x3-1;%定义函数f3（x）plot(x3,y3);%y3的平面线图x4=-4;%设置X4的值y4=x4.^2-x4-1;%定义函数f4（x）plot(x4,y4,'p');%y4的平面线图holdon%设置图形保持状态x5=2;%设置X5的值y5=x5.^2-x5-1;%定义函数y5plot(x5,y5,'b*')%y5的平面线图holdon%设置图形保持状态x6=3;%设置X6的值y6=x6.^2-x6-1;%定义函数y6plot(x6,y6,'g*');%y6的平面线图title('函数f(x)的图形');%加图形
7、标题text(-4,-20,'曲线f1(x)=x^2+x-6');%在指定位置添加图形说明text(2,40,'曲线f2(x)=x^2-5x+6');%在指定位置添加图形说明text(10,146,'曲线f3(x)=x^2-x-1');%在指定位置添加图形说明legend('f1(x)','f2(x)','f3(x)','x=2','x=3');%加图例运行结果如图2所示13图23、的零点和最值的零点当时；；由函数的系数矩阵可得函数的根，即：pl=[1,1,-6];x1=roots(pl);x1=-32
