《二元一次方程和它的解》教案2

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1、《二元一次方程和它的解》教案2教学目标1．知识与技能（1）使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。（2）使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。2.过程与方法：通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。3.情感态度与价值观：选用与学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组，激发学生兴趣。教学重点了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。教学难点

2、了解二元一次方程组的解的含义。教法分析让学生结合具体问题理解二元一次方程的解的含义，清楚怎样检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。教具PPT课件教学过程一、复习1.什么叫一元一次方程?2.什么叫一元一次方程的解?二、探索1、问题1暑假里，《新晚报》组织了"我们的小世界杯"足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?师：这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们

3、选一种方法试一试。（学生自练，讨论、交流、解答，教师巡回指导.）（1）列一元一次方程：设勇士队胜了X场，则平了（7-X）场根据题意得3X+（7-X）=17解得X=57-5=2答：勇士队这一轮中胜了5场，平了2场.解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场.（1）问题探索：让学生在空格中填人数字或式子：由题意得：x十y=7①3x+y=17②观察、思考、交流：①它们是一元一次方程吗？②这两个方程有什么共同的特点?2、定义：像上面，列出的两个方程与一元一次方

4、程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程.3、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由①3x+2y②4x-y=7③x2+y=3④3x-4y=z⑤3x=xy+24、二元一次方程的解是唯一的吗？结合方程x+y=7说明.⑶验证下列各组数是不是它前面二元一次方程的解①x=0②x=1y=2③x=1④y=-1y=75、总结：二元一次方程组的概念这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、

5、y必须同时满足方程①、②.因此，把两个方程合在一起，并写成x+y＝7①3x+y=17②方程组.（结合一元一次方程，二元一次方程对"元"和"次"作进一步的解释；"元"与"未知数"相通，几个元是指几个未知数，"次"指未知数的最高次数）.用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y＝2这里的x＝5，与y=2既满足方程①即5十2＝7又满足方程②，即3×5十2＝17我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解.并记作6、引导学生归纳总结：一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边

6、的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.7、二元一次方程组的解的检验范例.已知下面三对数值⑴x=3⑵x=2⑶y=4哪一对数是方程组2x+y=5①的解3x+4y=10②（学生练习，教师巡回指导，指名学生板演）8、问题2某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）（教师分析，画出示意图。学生分组讨论交流，派代表回答问题）解：设应拆除旧校舍xm2建造新校舍y

7、m2则有：y-x=20000Ⅹ30%y=4x三、应用根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：（1）甲数的3比乙数的2倍少7；它们的速度之和是200千米/3（2）摩托车的时速是货车的2时;（3）某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元：四、小结：（学生回答、互相补充完善）1、什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?2、什么是二元一次方程组的解?什么是二元一次方程组的解?如何来记？3、如何检验一对数是不是某个方程组的解?4、二元一次方程的解有多少个？二元

8、一次方程组的解有多少个？