《二元一次方程组和它的解》教案

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1、《二元一次方程组和它的解》教案教学目标知识与技能弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会体验一对数是不是某个二元一次方程组的解．过程与方法学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性．情感、态度与价值观经历对二元一次方程(组)的概念的学习，感受数学与生括的联系，感受数学的乐趣．重点难点重点：二元一次方程及二元一次方程组概念的理解．难点：用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题．教学设计一、情境导人1．什么叫一元一次方程？什么是一元一次方程的解？2．(投影)教材第24页问题1．(1)请用算术方法解答：平均场数：[(9-2

2、)×3-17]÷(3-1)．(2)请用一元一次方程解答：若设这个队胜x场，则有：3x+(9-2-x)×1=17．(3)试比较以上两种解法，判断用算术方法与方程方法来刻画实际问题中的数量关系，哪一种较简便？(4)此题中有两个问题，如果分别设为x、y，怎样列式呢？是不是更容易表示题目中的数量关系呢？学生思考、讨论、交流，对每个问题做出解答，并体会其中所含的数学知识之间的联系．二、探究交流1．(投影)教材中表格学生完成表格．教师巡回指导．2．对于方程：x+y=7①，3x+y=17②，思考问题：①它们是一元一次方程吗？②这两个方程有无共同特点？③类比一元一次方程的概念

3、，能否确定这两个方程的概念？教师巡回指导．学生观察、思考、交流、讨论．教师引导学生得出概念．含有两个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程叫二元一次方程，两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组．教师板书课题：二元一次方程组和它的解．3．巩固下面是二元一次方程的有_________．a：4x-2y=13；b：3x-5=2；c：；d：x2-x+y2+y=5；e：x2-5x-6=0；f：3x-4y．学生类比一元一次方程的概念，归纳出二元一次方程的概念．教师巡回指导．4．观察用算术法或一元一次方程求出的答案，然后确定：x、y的值．学生观察、思考、交流、讨论．思

4、考：(1)x=5与y=2是否满足方程①？(2)x=5与y=2是否满足方程②？(3)类比一元一次方程解的概念，能否确定二元一次方程组的解的概念？学生思考、讨论、归纳．5．二元一次方程组解的检验练习：已知下面三对数值：⑴(2)(3)哪一对数是方程组的解？学生思考、探索然后回答．教师指导学生进行探索．三、应用迁移(1)根据下列语句，分别设出适当未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组．①甲数的比乙数的4倍多8；②某种时装的价格是某种皮装价格的1．4倍，5件皮装比3件时装贵700元．学生思考后解答，然后讨论、交流派出代表回答问题．(2)(投影)教材第26页问题2问题：

5、①计划校园总面积有几种表示方法？②题目中能找出哪两组等量关系？③能否只用一个未知数，列出一元一次方程？④列出方程．教师点评学生的回答状况．四、小结1．二元一次方程的概念．2．二元一次方程组的概念．3．二元一次方程组解的概念及注意事项．学生回忆后回答，互相补充完善．五、布置作业教材习题7．1．