2019-2020年高三数学10月月考试题 理 (V)

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1、2019-2020年高三数学10月月考试题理(V)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2、命题“对任意x∈R，都有”的否定为(　　)A．对任意x∈R，都有B．不存在x∈R，使得C．存在x0∈R，使得D．存在x0∈R，使得3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.4．已知点在角的终边上，且，则的值为（）A.B.C.D.函数的零点个数为（）A.B.C.D.6．设，若关于x的不等式在(1，＋∞)上恒成立，则的最小

2、值为(　　)A．16B．9C．4D．27．设函数的定义域为，是的极小值点,以下结论一定正确的是（）A．B．是的极大值点C．是的极小值点D．是的极大值点8．已知函数，若，则实数（）A.B.C.D.或9．已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是（）10．函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11、若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有

3、成立，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题中横线上)13．若满足约束条件，则的最小值是．14.．15．若奇函数的图象关于直线对称，当时，，则．16．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在[0,3]上是“关联函数”，则的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知条件，条件。(1)若，求实数m的值；(2)若是的充分条件，求实数m的取值范围．18．

4、（本小题满分12分）已知函数，(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的最大值和最小值．19.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为，（1）若，求角A，B，C的大小；（2)若a＝2，且，求边c的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数（1）若实数，求函数在上的极值；（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.21.(本小题满分12分)在△ABC中，分别是角的对边长，且。(1)若，求实数m的值；(2)若，求△ABC面积的最大值．22、（本小题满分12分

5、）已知函数。（1)已知函数f(x)在点处与x轴相切，求实数m的值；（2）求函数f(x)的单调区间；(3)在(1)的结论下，对于任意的0

6、m－2≤x≤m＋2}．B＝{x

7、－1≤x≤3}，(2分)∵A∩B＝[0,3]，∴∴∴m＝2.(6分)(2)∵q是的充分条件，∴B⊆∁RA，而∁RA＝{x

8、x＜m－2或x＞m＋2}，∴m－2＞3或m＋2＜－1，∴m＞5或m＜－3.(10分)18．解析：(1)f(x)＝sin2x·cos

9、＋cos2x·sin＋sin2x·cos－cos2x·sin＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin.(4分)所以f(x)的最小正周期T＝＝π.(6分)（2）因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数，又，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为－1.(12分)。19.解:由三角形面积公式及已知得，化简得，即，又，故……………3分（1）由余弦定理得,∴∴,知………………………………6分（2）由正弦定理得，即，由得又由知故………………………12分20．解：（1），当时，由得若则，在恒成立，在单调递增，无极值；…………………3分若，则当时，单调递

10、减；当时单调递减，所以时，有极小值，无极大值.…6分（2），令，则即点处切线的斜率为，点处切线方程为…8分令得，令，得…………………10分令，21．解析：(1)由sinA＝两边平方得2sin2A＝3cosA，即(2cosA－1)(cosA＋2)＝0，解得cosA＝或cosA＝－2(舍)．而a2－c2＝b2－mbc可以变形为＝，即cosA＝＝，所以m＝1.(6分)(2)由(1)知cosA＝，则sinA＝.又＝，所以bc＝b2＋c2－a2≥2bc－a2，即bc≤a2.当且仅当b＝c时等号成立．故S△ABC＝sinA≤·＝.(12分)22、解:由，得，(1)

11、依题意得,即……………………2分(2)当时,,知函数在递增;当时,,由得,由得即函数在递增,在