2019-2020年中考试 数学理 含答案 (IV)

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1、2019-2020年中考试数学理含答案(IV)数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.

2、直线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.90°2.下列四条直线中,哪一条是双曲线的渐近线?()A.B.C.D.3.如图1,一个几何体的三视图是由两个矩形和一个圆所组成,则该几何体的表面积是()A.B.C.D.(图1)4.设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③x、y是平面，z是直线；④x、y、z均为平面。其中能使“”为真命题的是()A.③④B.①③C.②③D.①②5.直线不经过坐标原点O,且与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点．那么,直线A

3、B与直线OM的斜率之积为()A.B.1C.D.26.已知命题直线与双曲线有且仅有一个交点；命题若直线垂直于直线,且则.下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.7.下列有关命题的说法错误的是()A.对于命题：使得.则：均有.B.“”是“”的充分不必要条件.C.命题“若,则”的否命题为：“若,则”.D.命题“若，则”是假命题.8.(原创)如下图2,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠BAC=90°.将△ACD沿AC折起,使得BD=.在三棱锥D-ABC的四个面中,下列关于垂直关系的叙述错误的是()A.面ABD⊥面B

4、CDB.面ABD⊥面ACDC.面ABC⊥面ACDD.面ABC⊥面BCD(图2)(图3)9.(原创)如上图3,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,面PAB⊥面ABCD.在面PAB内的有一个动点M,记M到面PAD的距离为.若,则动点M在面PAB内的轨迹是()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分10.设椭圆的离心率为,右焦点为F（c,0），方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1,x2)的位置()A.必在圆内B.必在圆上C.必在圆外D.以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共

5、5小题，每小题5分，共25分，把答案写在答题卡相应位置上.11.过点P(3,1)向圆作一条切线,切点为A,则切线段PA的长为.12.椭圆+=1上一点P到它的右准线的距离是10,那么P点到左焦点的距离是.13.一个几何体的三视图如图4,则这个几何体的体积为.14.半径为5的球内包含有一个圆台,圆台的上、下两个底面都是球的截面圆,半径分别为3和4.则该圆台体积的最大值为.15.(原创)设A为椭圆()上一点,点A关于原点的对称点为B,F为椭圆的右焦点,且AF⊥BF.若∠ABF∈[,],(图4)则该椭圆离心率的取值范围为.三、

6、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题13分)已知双曲线的离心率为，实轴长为2。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求的值。17.(本小题13分)已知命题A：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题B：实数使得不等式成立。（1）若命题A为真，求实数的取值范围；（2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数的取值范围。18.(本小题13分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G.(1)求证：CG/

7、/面BEF;(2)求证：面BEF⊥面A1C1G.(图5)(图6)19.(本小题12分)如图6-(1)所示，在边长为12的正方形中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4.作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q.现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图6-(2)所示的三棱柱ABC-A1B1C1.(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AP⊥BC;(2)在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接AQ与A1P，求四面体AA

8、1QP的体积；(3)在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直线PQ与直线AC所成角的余弦值.20.(本小题12分)已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点。(1)求椭圆C的方程；(2)直线与椭圆C交于两点，那么椭圆C的右焦点是否可以成为的垂心？若可以,求出直线的方程；若不可以,请说明理由