《1.2.1 逻辑联结词“非”、“且”和“或”》同步练习

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1、《1.2.1逻辑联结词“非”、“且”和“或”》同步练习1．命题“梯形的两对角线不互相平分”的形式为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．p或qB．p且qC．非pD．简单命题2．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(　　)．A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨(綈q)3．若p是真命题，q是假命题，则(　　)．A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．綈p是真命题D．綈q是真命题4．“5≥5”是________形式的新命题，它是________命题．5．由命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数．构成的“p

2、∨q”形式的命题是_________________，“p∧q”形式的命题是_________________，“綈p”形式的命题是__________________．6．分别写出由下列各组命题构成的p∨q、p∧q、綈p形式的复合命题：(1)p：是无理数，q：大于1；(2)p：N⊆Z，q：0∈N；(3)p：x2＋1>x－4，q：x2＋1

3、之间的距离为d1，平面α2，α3之间的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别交于P1，P2，P3，那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件9．命题p：函数y＝2sin(x∈R)的最大值为2，命题q：函数y＝2sin(ω>0)的最小正周期为2.若p∧q是真命题，则ω＝________．10．已知a、b∈R，设p：

4、a

5、＋

6、b

7、>

8、a＋b

9、，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p∨q、p∧q、綈p中的真命题是________．11．已知命题p：

10、x2－x

11、≥6，q：x∈Z，若p∧q

12、、綈q同时为假命题，求x的值．12．(创新拓展)已知p：x2＋4mx＋1＝0有两个不等的负数根，q：函数f(x)＝－(m2－m＋1)x在(－∞，＋∞)上是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．答案：1、解析　命题“梯形的两对角不线互相平分”是命题“梯形的两对角线互相平分”的否定，故选C.答案　C2、解析　由于命题p为真命题，命题q为假命题，因此，命题綈p是假命题，命题綈q是真命题，从而只有(綈p)∨(綈q)为真命题．答案　D3、答案　D4、解析　5≥5，即5>5或5＝5.答案　p∨q　真5、答案　6是12或24的约数　6是12和24的约数　6不是12的约数6、解　(1

13、)p∨q：是无理数或大于1；p∧q：是无理数且大于1；綈p：不是无理数．(2)p∨q：N⊆Z或0∈N；p∧q：N⊆Z且0∈N；綈p：NZ.(3)p∨q：x2＋1>x－4或x2＋1x－4且x2＋1

14、，∴＝2，∴ω＝π.答案　π10、解析　对于p，当a≥0，b≥0时，

15、a

16、＋

17、b

18、＝

19、a＋b

20、，故p假，綈p为真；对于q，抛物线y＝x2－x＋1的对称轴为x＝，故q假，所以p∨q假，p∧q假．这里綈p应理解成

21、a

22、＋

23、b

24、>

25、a＋b

26、不恒成立，而不是

27、a

28、＋

29、b

30、≤

31、a＋b

32、.答案　綈p11、解　p：

33、x2－x

34、≥6得x2－x≥6或x2－x≤－6，由x2－x≥6解得{x

35、x≥3或x≤－2}．由x2－x≤－6解得x∈∅.所以p：{x

36、x≥3或x≤－2}．已知p∧q、綈q同时为假命题，所以p为假命题，q为真命题．所以－2

37、0有两个不等的负根⇔⇔m>.q：函数f(x)＝－(m2－m＋1)x在(－∞，＋∞)上是增函数⇔0