培优试卷5.23

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1、九年级数学备课组初三数学培优试卷-----5.231．（5分）已知二次函数与的部分对应值如下表所示：…-1012……-2121…则下列对该函数的判断中正确的是()A．图像开口向上B．y的最小值为一2C．图像与y轴相交于负半轴D．方程的正根在2与3之间2．(5分)已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是()A.B.C.D.3．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B1处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB1与AD的交点C1处，则BC∶AB的值为（）A

2、．B．C．2D．图5第3题第4题第4题第6题4．（5分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝4，BC＝10，CD＝6，则tanC＝．5．如图，A、B是反比例函数上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，四边形ABDC的面积是18，则k＝．3yxO6．如图，在△ABC中，∠ACB＝52°，点D，E分别是AB，AC的中点，若点F在线段DE上，且∠AFC＝90°，则∠FAE的度数为°．y=kx+b7．抛物线y＝kx2－5x＋2的图象和x轴有交点，则k的取值范围是．8．已知一次函数y＝kx+b

3、的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-4)-2b>0的解集为．(第9题）9．如图，在平行四边形OADB中，对角线AB、OD相交于点C，反比例函数(k＞0)在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB的面积为12，则k的值为．10．若关于x的一元二次方程mx2－(3m＋1)x＋2m＋2＝0的两实根为x1，x2，且n＝x2－x1－1，则在直角坐标系xOy中动点P(m，n九年级数学备课组)所形成的曲线的解析式是．11．（10分）如图，P(m，n)是函数的图像上的一个动点，过点P分别作PA⊥x轴于A、PB⊥y轴于B，PA、PB

4、分别与函数的图像交于点C、D，连接AB、CD．(1)求证：AB∥CD；（4分）(2)在点P移动的过程中，△OCD的面积s是否会发生改变?若不改变，求出s的值；若改变，求出s与m之间的函数表达式．（6分）12．（12分）已知，如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC＝8cm，动点E、F同时从B点出发，点E沿射线BC方向以5cm／s运动，点F沿线段BD方向以4cm／s运动，当点F到达D时，运动停止，连接DE，设运动时间为t（s）．（1）请判断△DEF的形状，并说明理由；（4分）（2）线段DE的中点O的运动路径长cm；（2分）ABC

5、DFE（3）当t为何值时，△DEF的外接圆与矩形ABCD的边相切？（6分）九年级数学备课组13．（14分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D在AB边上，∠EDF＝60°．（1）当点D为AB中点时，且∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图1，求证：DE＝DF；（5分）（2）当点D不是AB中点，且时，①若∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图2，求；（5分）②若∠EDF的边DE交线段AC于点E，边DF交BC延长线于点F，如图3，直接写出的值．（4分）九年级数学备课组14．（14分）如图，等边△

6、ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE。(1)如图①，在点D从点B开始移动至点C的过程中，①△ADE的面积是否存在最大值或最小值?若存在，直接写出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；（5分）②求点E移动的路径长．（4分）(2)如图②，当点D经过点C，并在继续移动的过程中，点E能否移动至直线AB上?为什么?（5分）