(医学)医学统计学第十六章Logistic回归分析

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1、第十六章logistic回归分析(LogisticRegression)7/26/20211医学统计学ContentLogisticregressionConditionallogisticregressionApplication7/26/20212医学统计学讲述内容:第一节logistic回归第二节条件logistic回归第三节logistic回归的应用及其注意事项7/26/20213医学统计学目的：作出以多个自变量（危险因素）估计应变量（结果因素）的logistic回归方程。属于概率型非线性回归。资料：1.应变量为反映某现象

2、发生与不发生的二值变量；2.自变量宜全部或大部分为分类变量，可有少数数值变量。分类变量要数量化。7/26/20214医学统计学用途：研究某种疾病或现象发生和多个危险因素（或保护因子）的数量关系。用检验（或u检验）的局限性：1.只能研究1个危险因素；2.只能得出定性结论。7/26/20215医学统计学种类:1.成组（非条件）logistic回归方程。2.配对（条件）logistic回归方程。7/26/20216医学统计学第一节logistic回归（非条件logistic回归）7/26/20217医学统计学一、基本概念，在m个自变量的

3、作用下阳性结果发生的概率记作:7/26/20218医学统计学若令:回归模型概率P：0～1，logitP：－∞～∞。取值范围7/26/20219医学统计学图16-1logistic函数的图形7/26/202110医学统计学模型参数的意义常数项表示暴露剂量为0时个体发病与不发病概率之比的自然对数。回归系数表示自变量改变一个单位时logitP的改变量。7/26/202111医学统计学流行病学衡量危险因素作用大小的比数比例指标。计算公式为：优势比OR(oddsratio)7/26/202112医学统计学与logisticP的关系：7/26

4、/202113医学统计学7/26/202114医学统计学二、logistic回归模型的参数估计参数估计原理：最大似然(likelihood)估计7/26/202115医学统计学2.优势比估计可反映某一因素两个不同水平（c1，c0）的优势比。7/26/202116医学统计学例16-1表16-1是一个研究吸烟、饮酒与食道癌关系的病例－对照资料，试作logistic回归分析。确定各变量编码7/26/202117医学统计学表16-1吸烟与食道癌关系的病例－对照调查资料7/26/202118医学统计学经logistic回归计算后得:的95

5、可信区间:7/26/202119医学统计学三、logistic回归模型的假设检验2.1.似然比检验7/26/202120医学统计学方法：前进法、后退法和逐步法。检验统计量：不是F统计量，而是似然比统计量、Wald统计量和计分统计量之一。四、变量筛选例16-2为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究，各因素的说明及资料见表16-2和表16-3。试用logistic逐步回归分析方法筛选危险因素。7/26/202121医学统计学表16-2冠心病8个可能的危险因素与赋值7/26/202122医

6、学统计学表16-3冠心病危险因素的病例对照调查资料7/26/202123医学统计学表16-4例16-2进入方程中的自变量及有关参数的估计值学会看结果！7/26/202124医学统计学7/26/202125医学统计学一、原理第二节条件logistic回归7/26/202126医学统计学表16-51:M条件logistic回归数据的格式*t=0为病例，其他为对照7/26/202127医学统计学条件logistic模型7/26/202128医学统计学二、应用实例7/26/202129医学统计学表16-7喉癌1:2配对病例对照调查资料

7、整理表P344:7/26/202130医学统计学表16-8例16-3进入方程中的自变量及有关参数的估计值采用逐步法6个危险因素变量筛选4个进方程，结果见表16-9。7/26/202131医学统计学一、logistic回归的应用1．流行病学危险因素分析logistic回归分析的特点之一是参数意义清楚，即得到某一因素的回归系数后，可以很快估计出这一因素在不同水平下的优势比或近似相对危险度，因此非常适合于流行病学研究。logistic回归既适合于队列研究(cohortstudy)，也适合于病例-对照研究(case-controlstud

8、y),同样还可以用于断面研究(cross-sectionalstudy)第三节logistic回归的应用及其注意事项7/26/202132医学统计学2．临床试验数据分析临床试验的目的大多是为了评价某种药物或治疗方法的效果，如果有其他影响效果的非处理