启黄中学第二次模拟数学试卷答案

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1、黄冈市启黄中学2014年春季初三年级第二次模拟考试数学试题答案一．选择题1．C（解析：利用有效数字概念）2．D（解析：A应为a3，B应为a2+2a+1，C应为a2b2）3．D（解析：设BC=3x，AB=5x，则AC=4x，∴tanB=）4．B（解析：由已知得：，∴）5．C（解析：∵∴两圆相交）6．B（解析：当AB⊥直线时，线段AB最短，此时△AOB为等腰直角三角形∴）7．C（解析：）8．B（解析：∵AF=BF，∴DF⊥BF∴又∵∴①成立；由①知：∴EF∥BC∴EF⊥AC即③成立∵DF=AE，∠DGF=∠EGA，∠DFG=∠EAG，∴△DFG≌△EAG∴AF=2AG而AD=2AF

2、∴AD=4AG即④成立；∵AD=AB>AC=AE∴②不成立∵AG=GF∴S△AGO=S△FGO又∵∴∴即⑤不成立，故选B）二．填空题：9．3（解析：利用绝对值意义）10．（解析：原式=）11．且x≠1（解析：∴x≥且x≠1）12．1（解析：原不等式可化为：）13．192°（解析：由已知得：）14．9（解析：∵DE//BC，）15．解析：过P1作轴于C，过P2作P2D⊥x轴于D，分别过P3作P3E⊥P2D于E，P3F⊥x轴于F.易证：△P1CB1≌△B1OA1≌△A1DP2，△P3EP2≌△P3FA2设则P1C=B1O=A1D=a，CB1=OA1=P2D=∴∴∴∴a=2（舍负）∴

3、P2(4，2)而P3E=P3F∴b-4=（舍负）三、解答题：16．解：原方程可化为：∴8x=8∴x=1检验：x=1是原方程的解17．解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：100.8．因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数．（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内．18．证明：∵AB∥CN∴在和中∴≌，∴，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD=AN.19.解：（1）过点A作AD⊥x轴于D点，如图，∵sin∠AOE===，OA=5，∴AD=4，∴DO==3，∴点A的坐标为（﹣3，4），将A（﹣3，4）代入y=

4、，得m=﹣12，∴反比例函数的解析式为y=﹣；将B（6，n）代入y=﹣，得n=﹣2；将A（﹣3，4）和B（6，﹣2）分别代入y=kx+b（k≠0），得，解得，∴所求的一次函数的解析式为y=﹣x+2；（2）在y=﹣x+2中，令y=0，即﹣x+2=0，解得x=3，∴C点坐标为（0，3），即OC=3，∴S△AOC=•AD•OC=×4×3=6．20．解：（1）画树形图如下第一次摸球2341134212431234第二次摸球从树状图知，共有12种等可能结果，符合条件的结果有8种，∴（和为奇数）（2）不公平．∵小明先挑选的概率是（和为奇数），小亮先挑选的概率是（和为偶数），∵，∴不公平．2

5、1．解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个，依题意得:解得：7≤x≤9∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种：①建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个．②建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个．③建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．（2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3(20－x)=－x+60∵－1<0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．22．∵，∴DF=1，∴BF=GC=BD+DF=14+1=15，∴AG=CG·tan30

6、°=15×=，∴，∵，∴人行道不需要封上.23．（1）证明：连接OC，∵CE切⊙O于C，∴.∵，∴OC//AE，∴∵，∴，∴，∴，∴DC=BC.（2）∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴.∵AB是⊙O直径，∴，∴∵，∴，∴，∴=24.解：（1）当时，；当时，.，..（2）当时，；当时，.（3）当时，，，随增大而增大,当时，当时，，且为正整数,当或时，当时，；当时，,且，，当时，，即每份套餐售价定为12元时，最大利润为1180元.25．（1）（2）设将代入得∴∴（3）存在，理由如下：∵∴当有最大值时，四边形ABPC面积有最大值假设点P存在，过P作PD⊥x轴交BC于D，设直线BC解

7、析式为y=kx+b，将，代入得：设，则∴∵∴当时，S△PCB有最大值∴此时，使得四边形ABPC面积有最大值（4）记BC与y轴交于点Q，令中x=0，则，∴由已知得：∴①若BN=BM，则∴②若MN=BN，过N作NF⊥x轴于F，则NF∥y轴且∴△BNF∽△BQO∴∴∴t=③若MN=BM，过M作MG⊥BC于G，则，∴△BMG∽△BQO∴∴∴综上：当t=，，时，△MNB为等腰三角形.