高一物理竞赛讲义第7讲.教师版

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1、--第7讲力的平衡（一）温馨寄语掌握了基本的力的知识，我们就来继续探索一下物体的平衡需要哪些有关于力的方程来约束。知识点睛首先，因为运动分成平动和转动两种，所以平衡也分平动的平衡和转动的平衡两种。平动的平衡就是我们说的受力平衡。转动的平衡就是力矩平衡。回忆一下初中我们如何处理平衡问题？二力平衡：两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上三力平衡（高中）：相互平行的三个力，和二力平衡处理起来没有本质区别；如果三力共点，那么可以用力的矢量三角形法则处理。也可以用力的正交分解方法处理。其中三角形的方法比

2、较需要几何知识，正交分解的方法，比较需要解方程能力。共点力平衡的正交分解方法：（请思考为什么三力平衡必共点）运用坐标系和力的正交分解可以归纳出静力学一般解题步骤。①受力分析：对题目中每个个体或者你所选定的系统找出其受的各种力，并且画出受力图。为了防止漏力，要养成按一般步骤分析的好习惯，一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他场力（电场力、磁场力）等。②根据受力分析得到的力是立直角坐标系，要求需要分解的力越少越好。③根据直

3、角坐标系对各种力进行正交分解（其中某个方向的力可正可负）。④由平衡关系写出2Fx0此即最后的静力学方程。2Fy0⑤根据此方程可解出所需要的问题。正交分解处理受力平衡的技巧：取正交分解的时候，我们的原则是，建立一个直角坐标系，最好沿着某一方向上，完全没有某个“无关”的力--------高一·物理·竞赛班·第7讲·教师版讲述高端的真正的物理学1----例题精讲【例1】均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示，若细线竖直，试分析棒的受力情况。【解析】注意这里棒不受摩擦力【例2】如图三根

4、长度均为l的轻杆用段链连接并固定在水平天花板上的A、B两点，AB两点相距2l，会在段链C上悬挂一个质量为m的重物，要使CD杆保持水平，则在D点上应施加的最小力为多少？【解析1】受力分析：解：①对C点进行受力分析.②对D点进行受力分析.③对C建立坐标系对力进行正交分析，求T2.T1cos303mgmg?T23T1sin30T2④从D点受力分析可以知道对D点用力最小为T2sin60FFmin1mg2【解析2】用力矩解（可以在板块二中讲解）把ABCD包括重物考虑成一个系统，一共受四个力A点、B点的墙对杆

5、力，C受一个重力，D点一个外力，AC杆、BD杆力都沿杆，则必过一个交点E（如----图）则对E点只要C点的重力，和所求的一个外力，要求力矩平衡并且F最小，则F的力臂应最长为DE，则FDEmgCEsin30----高一·物理·竞赛班·第7讲·教师版讲述高端的真正的物理学2----mgF2【例3】两个质量为M，半径为R的相同圆球A和B，用两根长为l（l2R）的绳悬挂于O点，在两球上另有一质量为m（mnM），半径为r（rR）的圆球C，如图，已知三球的表面光滑，2试讨论此系统处于平衡时，绳与竖直线的夹角与

6、n的关系.【解析】该图对称，可只考虑半边，对A球、C球分析。①受力分析A球：C球：②建立直角坐标系，并受力分解，写出力平衡方程.A球：TcosNcosMgTsinnsinC球：2Ncos=mg=nMga和有关联：sina3R2?sin44n3n2且sin≥1即两球相交sin316(1n)3R2∴44n3n2≥1?n≤108101.316(1n)927①若n1.3，系统不能平衡.②n1.3系统平衡，且此时A、B无作用力③n1.3，A：A、B球分开arcsin44n3n216(1n)B：A、B接触，则

7、1arcsin3【例4】一重为W的匀质球静止于倾角为1和2的两固定斜面之间，如图，设所有接触面都光滑，求斜----面作用于球上的力。【解析】①受力分析.②建立坐标系，受力分解，写出力平衡方程.N1cos1WN2cos2N1sin1N2sin2.N1Wsin2Wsin(1)cos1sin1cos22N2Wsin1sin(1)2【例5】质量均为m的两环A、B用长为a的细线相连在水平杆上，在细线的中点拴有一质量为M的物----高一·物理·竞赛班·第7讲·教师版讲述高端的真正的物理学3----块C，如图，

8、A、B环与杆间的静摩擦系数为，求平衡情况下的两环的最大距离x.【解析】①受力分析：环：M：②建立坐标系，受力分解：环：NmgTcos?tg(12m)fNTsinMM：2TcosM2a(12m)∴x2asinM2m)212(1M相互作用——力我们的高中教材中提到了四种相互作用。其中万有引力相互作用是很好理解的，质量本身的存在就产生了引力。类似的只要有电荷，或者有电流，就有电磁相互作用。存在相互作用，存在和距离有关的力，就必然有相应的势能。同样的有了新的势能，就必然有新的对应的相互作用