高一物理竞赛讲义第5讲.教师版.doc

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1、第5讲运动学综合温馨寄语截止到目前，我们已经把运动学的主要框架知识都学习完了，但是从学完知识到灵活运用，还有很远的一段路程。大家应该重点从公式和物理量的推导，方法，模型的总结几个方面去反复复习。知识点睛运动学思想方法总结：1．坐标系方法：坐标系是定量研究世界的一个非常重要的工具，利用坐标系可以很容易的定义物理量（比如，位置，位移，轨迹，速度，加速度等等），分析物理量之间的关系（最大，最小，曲率半径等等）．坐标系方法除了我们学习过的正交分解和斜分解，还有以后会学习到的极坐标等等．要注意根据不同的例题采用不同的方法．例题精讲【例1】如图所示，冰球沿与冰山

2、底边成的方向滚上山，上山初速度，它在冰山上痕迹已部分消失，尚存痕迹如图所示，求冰山与水平面的夹角（冰球在冰山上加速度为gsinα，方向沿着斜面向下，其中g为重力加速度，近似取10m/s2）。【解析】冰球在与冰山底边平行方向做匀速直线运动，①冰球在与冰山底边垂直方向做匀加速直线运动②由①②得．代入数据得．【例2】如图所示，已知在倾角为的斜面上，以初速度及与斜面成角的方向发射一小球，斜面与小球发生完全弹性碰撞，即小球的速度会被“镜面反射”．问：9高一·物理·竞赛班·第5讲·教师版讲述高端的真正的物理学⑴小球恰能到原始出发点，问总时间为多少？⑵为了实现这个

3、过程，必须满足什么条件？【解析】小球若能回到出发点要求整个过程可逆，即在最右端可能有①②两种情况．①为最后一次与斜面碰撞角度为．②即在碰后小球进入竖直直线运动．无论哪种情况，时间都满足：⑴⑵只看垂直斜面速度，……所以有时都可以满足．【例2】（摆线）一轮胎在水平地面上沿着一直线无滑动地滚动。(这种情况下，轮胎边缘一点相对于轮胎中心的线速度等于轮胎中心对地的速率)，轮胎中心以恒定的速率向前移动，轮胎的半径为，在时，轮胎边缘上的一点A正好和地面上的O点接触，试以O为坐标原点，在如图的直角坐标系中写出轮胎上A点的位矢、速度、加速度和时间的函数关系。并写出A的

4、轨迹方程（可以用参数方程描述，也就是说，可以引入一个新的自变量，x和y都随着这个自变量的变化而变化。最常见的参数方程，就是以时间t为参数的。）AAxy【解析】【选讲内容】白努力家族大斗法：白努力家族（Bernoulli家族）总共出过八个伟大的数学、物理、天文等等大师，还有很多画家、艺术家……白努力兄弟想比较一下谁更聪明。于是就相约解决最速降线问题。在当时比较牛逼的杂志上公开征集答案，他们各自提出了证明，杂志的主编，莱布尼茨也提出了证明，还有一个陌生人发来了一个有英国邮戳的证明…………肯定是牛顿……最后所有的证明中，Johann的证明是最简洁明了了。如

5、下：9高一·物理·竞赛班·第5讲·教师版讲述高端的真正的物理学JohannBernoulli'ssolution约翰白努力的证明Accordingto Fermat’sprinciple: Theactualpathbetweentwopointstakenbyabeamoflightistheonewhichistraversedintheleasttime. JohannBernoulli usedthisprincipletoderivethebrachistochronecurvebyconsideringthetrajectoryofabe

6、amoflightinamediumwherethespeedoflightincreasesfollowingaconstantverticalacceleration(thatofgravity g).[2]The conservationlaw canbeusedtoexpressthespeedofabodyinaconstantgravitationalfieldas:,where y representstheverticaldistancethebodyhasfallen.Byconservationofenergythespeedof

7、motionofthebodyalonganarbitrarycurvedoesnotdependonthehorizontaldisplacement.JohannBernoulli notedthatthe lawofrefraction givesaconstantofthemotionforabeamoflightinamediumofvariabledensity:,where vm istheconstantand  representstheangleofthetrajectorywithrespecttothevertical.The

8、equationsaboveallowustodrawtwoconclusions:1.Attheonset