1.2.3相反数（人教版七年级上）

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1、1.2.3相反数1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点)2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点、难点)3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点)相反数的定义1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别为__和___.2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分别为___和____.6-610-10【思考】1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么特点?提示：每组数中的两个数只有符号不同.2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？提示：与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称

2、).【总结】1.相反数的定义：(1)代数定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是__.(2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点_____，这里-a与a互为相反数.符号两对称02.求一个数的相反数的方法：只改变它的_____，其他部分都_____.3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于它的_____，一个数的前面加上“-”号等于它的_______，所以把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以_________，如果是负号，取其__

3、_____即可.符号不变本身相反数省略不写相反数(打“√”或“×”)(1)符号不同的两个数互为相反数.()(2)-6的相反数是6.()(3)0没有相反数.()(4)a的相反数一定是负数.()(5)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.()(6)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两侧.()×√××××知识点1相反数【例1】分别写出2,,,-2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.【思路点拨】在所求数的前面添上“－”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论【自主解答】2的相反

4、数是-2;的相反数是;的相反数是;-2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为:2和-2,和，和,-2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点关于原点对称.【总结提升】求相反数的方法1.在原数的前面加“－”号后，再进行符号化简.2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.知识点2多重符号的化简【例2】(1)化简下列各数：-(+5)，-［-(+5)］，-{-［－(+5)］}.(2)猜想：当+5前面有2013个正号时，化简的结果为______；当+5前面有2013个负号时，化简的结果为

5、______；当+5前面有2012个负号时，化简的结果为______.【解题探究】(1)-(+5)表示的意义是+5的_______，所以-(+5)=___；-［-(+5)］表示的意义是-(+5)的_______，而-(+5)=___，所以-［－(＋５)］=__；-{-［－(＋５)］}表示的意义是-［-(+5)］的_______，而-［-(+5)］=__，所以-{-［-(+5)］}＝_____.相反数-5相反数5相反数－５-55(2)①当+5前面只有“+”时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？②当+5前面有奇数个“－”号时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？③当

6、+5前面有偶数个“－”号时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？提示：①为正，5②为负，-5③为正，5(3)由探究(2)的结论，能得出例2(2)的猜想吗？提示：+5-5+5【互动探究】化简数的符号时，结果的符号只与哪种符号有关？提示：化简数的符号时，结果的符号与“+”号无关，只与“－”号的个数有关.当“－”号有偶数个时结果为正；当“－”号有奇数个时结果为负.【总结提升】多重符号化简的三个规律1.把所有的正号去掉.2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法.注意：多重符

7、号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.题组一：相反数1.(2012·泉州中考)－7的相反数是()A.－7B.7C.D.【解析】选B.与－7只有符号不同的数是7.2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是()A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零【解析】选C.正数的相反数是负数，0的相反数是0，即非负数的相反数是非正数，即负数或零.3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置是在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点上或原点右侧D.原点上【解析】选D.a=-a表示a与它的相反数-a相等，因为只有0的相反数等于它本身，故a

8、=0.4.请你写出一对互为相反数的两个