万有引力和航天综合复习

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1、一、考点突破知识点考纲要求题型分值万有引力和航天能够用万有引力定律分析天体运动问题理解环绕速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度了解经典时空观和相对论时空观选择题解答题6~15分二、重难点提示重点：万有引力定律及其应用。难点：未知天体的参数分析和计算。a一、两个定律1.开普勒定律第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方的比值都相等。表达式为：，

2、k只与中心天体质量有关的定值与行星无关。2.牛顿万有引力定律1687年，牛顿在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律。（1）内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比。（2）数学表达式：（3）适用条件：a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）b.当时，物体不可以看作质点，故不能直接用万有引力公式计算。c.认为当时，引力的说法是错误的。（4）对定律的理解a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力。b

3、.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。c.宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际意义。d.特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量、它们之间的距离有关。与所在空间的性质无关,与周期及有无其他物体无关。（5）引力常数G：①大小：，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出。②意义：表示两个质量均为1kg的物体，相距为1米时，相互作用力为：。二、两条思路：即解决天体运动的两种方法1.万有引力提供向心力：，即。2.天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：即（又叫黄金代换式）注意

4、：①地面物体的重力加速度：≈9.8m/s2②高空物体的重力加速度：③关系：。三、万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度a.线速度：b.角速度：c.周期：d.向心加速度：2.计算中心天体的质量方法一：根据转动天体运动周期T和转动半径r计算：（适合于有行星、卫星转动的中心天体）方法二：根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算：（适合于没有行星、卫星转动的中心天体）注意：转动天体的质量是求不出来的，只能求中心天体的质量。3.计算中心天体的密度方法一：根据转动天体运动周期T、转动半径r和中心天体半径R计算：（适合于有行星、卫星转动的中心天体

5、）方法二：根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算：（适合于没有行星、卫星转动的天体）4.计算第一宇宙速度（环绕速度）简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高度忽略r≈R。方法一：根据中心天体质量M和半径R计算：由方法二：根据中心天体半径R和表面重力加速度计算：由5.预测未知天体（海王星的发现）四、研究天体运动，发射人造卫星1.分类主要有侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源卫星、勘测科学研究卫星、预警卫星、测地卫星等种类。2.轨道由于是万有引力提供向心力，所以所有卫星都是围绕地心在转。轨道有三种：a.赤道平面内（如同步卫星）叫

6、赤道轨道。b.与赤道平面垂直，通过地球两极，叫极地轨道。c.可以和赤道平面成任一角度，叫一般轨道。注意：没有跟某一经度或某一纬度重合的轨道（除赤道平面）。3.发射由于卫星运动的分析是针对地心这个参考系的，故火箭发射时的初速度不等于零（自转速度），要充分利用地球的自转的惯性，就必须自西向东发射。这样可以更多地节省燃料和推力。发射可分为三个阶段：①发射长空阶段；②漂移进入轨道阶段；③在预定轨道上绕地球运行阶段。4.运行稳定运行时，由万有引力提供向心力。①由公式：，，，分析可知：在同一中心天体做匀速圆周运动的所有卫星的v、、T、a各量，都只与轨道半径r有关。②离地面越高，

7、即r越大，则卫星的v、、a越小，T越大。5.变轨卫星的变轨实质是通过短时间内启动加速或减速火箭以改变卫星的速度，而使万有引力与所需向心力不再相等。当卫星减速时，，卫星将做近心运动，轨道半径将减小；当卫星加速时，，卫星将做离心运动，轨道半径将增大。6.对接交会对接指两个航天器（宇宙飞船、航天飞机等）在太空轨道会合并连接成一个整体。它是实现太空装配、回收、补给、维修、航天员交换等过程的先决条件。空间交会对接技术包括两部分相互衔接的空间操作，即空间交会和空间对接。所谓交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位置和时间相会，而对接则为两个航天器相会后在结构上连成一个