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《广东省肇庆市实验中学高三第四次月考数学---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com数学月考试题一、选择题1.已知全集,集合,则A.{0,1,3,4,5}B.{1,3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{0,1,2,3,4,5}【答案】B【解析】【分析】由全集I及M,求出M的补集即可.【详解】∵全集I=,集合M={0,2},∴∁IM={1,3,4,5},故选B.【点睛】本题考查了补集的概念及运算,属于基础题.2.下列等式不成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数的运算性质及对数值易判断A、B、D的真假;由根式与指数式的互化可以判断C的真假,进
2、而得到答案.【详解】根据对数值的运算,可得,故A、B正确;又由根式与指数式的互化可得,故C正确取M=﹣2,N=﹣1,发现D不成立;故选:D.【点睛】本题考查的知识点是对数的运算及运算性质的应用,考查了根式与指数式的互化,属于基础题.-13-3.设为虚数单位,,则复数A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由,利用复数代数形式的乘除运算化简得z,求模即可.【详解】由,则复数z=i.则1,故选:C.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题.4.已知向量,且,则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分
3、析】根据题意,由向量平行的坐标表示方法可得有2×m=(-1)×(﹣4),解可得m的值,即可得答案.【详解】根据题意,向量(-1,m),(2,﹣4),若∥,则有2×m=(-1)×(﹣4),解可得m故选:A.【点睛】题考查平面向量平行的坐标表示及运算,属于基础题.5.已知数列的前项和,则此数列的第11项是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-13-由an=Sn﹣Sn﹣1可得当n≥2时的通项公式,代入n=11即可.【详解】当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=﹣2(n-1)2-(n﹣1)=4n﹣1,代入n=1
4、1,得,故选:D.【点睛】本题考查由求的通项,考查了求数列中的特定项问题,属于基础题.6.已知直线l过点,且与直线平行,则直线l的方程是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设与直线平行的直线l的方程为+m=0(m≠3),再把点(-2,1)代入即可解得m.【详解】设与直线平行的直线l的方程为+m=0(m≠3),把点(-2,1)代入可得-4﹣1+m=0,解得m=5.因此直线l的方程为故选:D.【点睛】本题考查了平行直线的斜率之间的关系,属于基础题.7.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3
5、,4,5,6,将这个玩具先后抛掷两次,则向上的数之和为5或7的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出基本事件数,“点数和为5或7”的种数,再根据概率公式解答即可.【详解】基本事件共6×6=36个,点数和为5的有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)共4个,-13-点数和为7的有(1,6)、(6,1)、(2,5)、(5,2)、(3,4)、(4,3)共6个,所以“点数和为5或7”的种数共10种,故.故选:B.【点睛】本题考查古典概型及其概率计算公式,考查概率的求法:如果一个事件有n种
6、可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A),属于基础题.8.已知数列满足,且,则数列的通项是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知得公比q=2,利用等比数列通项公式直接写出的通项即可.【详解】,q=2,,故选B.【点睛】本题考查等比数列的定义及通项公式的求法,属于基础题.9.已知抛物线的方程为,则抛物线的焦点坐标和焦点到准线的距离分别为A.和2B.和2C.和D.和【答案】D【解析】【分析】先化抛物线的方程为标准方程,确定抛物线的开口向上,对称轴为y轴,从而可
7、得抛物线的焦点坐标与焦点到准线的距离.【详解】抛物线化为标准方程为:-13-抛物线的开口向上,对称轴为y轴,且,,∴抛物线的焦点坐标为(0,),焦点到准线的距离为,故选D.【点睛】本题考查抛物线的几何性质,解题的关键是将抛物线方程化为标准方程,确定抛物线的开口方向与对称轴.10.函数的定义域是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的真数大于0求得函数定义域.【详解】由题意得:>0,即(x+1)(x-3)>0解得x>3或x<﹣1所以定义域为(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)故选:A.【点睛】本题主
8、要考查函数的定义域的求法,解题时注意函数中的根式、对数式、分式的约束条件,属于简单题型.11.双曲线的焦点坐标为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的方程为:,可得a2=12,b2=4,所以c,又因为双曲线的焦点在y轴上,进而得到双曲线的焦点坐标.【详解】由题意可得:双曲线的方程为:,所以a2=12,b2=4,所以c,又因为双曲线的焦点在y轴上,-13-所以双曲线的焦点坐标为(0,4),(0,-4).故选C.【