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时间:2019-05-07
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1、◆波动光学小结一.基本概念1.光程——光在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。2.半波损失——当光从光疏媒质入射到光密媒质时,反射光存在位相突变(改变了π),相当于多走了半个波长的光程,称为半波损失。3.相干光的三个条件——振动方向相同、振动频率相同、初位相差恒定。4.位相差与光程差的关系ΔΦδ——=——,Δφ=2kπ,δ=kλ,加强2πλΔφ=(2k+1)π,δ=(2k+1)λ/2,减弱二.薄膜干涉平行平面膜劈尖牛顿环een22n2en2n3n1n3n3n1n1装置及光路图光程差公式两条反射光的光程差δ=2n2e+(λ/2)n1n2>n
2、3;不加λ/2n1n3n1>n23、栅衍射(N条缝)addDFpooopXr2φpFr1装置及光路图光程差公式缝最边缘两条光线的光程差δ=asinφa为缝宽φ为衍射角双缝出射光线的光程差δ=dsinφd为双缝间距φ如上图所示任意相邻两条缝出射的光线的光程差δ=dsinφd=a+b,为光栅常数φ为衍射角明纹暗纹条件φ=0处,δ=0,中央明条纹δ=(2k+1)λ/2,明纹δ=kλ,暗纹(理解半波带法)φ=0处,δ=0,中央明条纹δ=kλ,明纹δ=(2k+1)λ/2,暗纹φ=0处,δ=0,中央明条纹δ=kλ,明纹条纹特点中央明条纹的宽度是其它明条纹宽度的二倍。明暗相间的等间距的直条纹。明条纹(主极大4、)细而亮,两个主极大之间一片暗区。几何关系xasinφ=atgφ=a—Fxdsinφ=dtgφ=d—D会计算:中央明条纹的宽度;暗纹位置;白光形成的条纹。会计算:条纹间距;条纹位置;光程差变化引起的条纹移动;白光形成的条纹。会计算:明纹位置;最高级次;缺级现象;白光形成的条纹。四.光的偏振1.理解天然光、部分偏振光、线偏振光的定义及表示方法;2.掌握如何利用偏振片区分这三种光;3.光强的计算(1)天然光通过偏振片后成为线偏振光,光强变为原来的二分之一;(2)线偏振光通过偏振片后仍为线偏振光,透射光的光矢量方向同偏振片的偏振化方向一致,光强为I=I0cos2α5、;I0为入射光的光强,α为入射光光矢量的方向和偏振片偏振化方向的夹角。4.当入射光为天然光时,反射光和折射光均为部分偏振光;反射光垂直分量多于平行分量,折射光平行分量多于垂直分量。当入射角满足布儒斯特定律tgi=n2/n1时,反射光成为线偏振光。此时,i+γ=90°。γ为折射角。5.双折射现象:光通过晶体后产生二条折射光一条称为O光,为寻常光,满足折射定律;另一条称为e光,为非常光,不满足折射定律。◆振动与波动一.基本理论 简谐振动简谐波ωVλTOYXtYoAyOφ基本表示方法振动方程Y=Acos(ωt+φ)某质点的振动曲线某时刻的波形曲线旋转矢量图已知坐标6、原点o处质点的振动方程Y=Acos(ωt+φ),波沿X轴正向传播时,波动方程为Y=Acos[ω(t-x/u)+φ],波沿X轴负向传播时,波动方程为Y=Acos[ω(t+x/u)+φ];已知x=x0处质点的振动方程Y=Acos(ωt+φ),波沿X轴正向传播时,波动方程为x-xoY=Acos[ω(t-——)+φ],u波沿X轴负向传播时,波动方程为x-xoY=Acos[ω(t+——)+φ]。u要求1.能从振动曲线和波形曲线上求出某一质点某时刻位移y的大小和速度Vy的方向;2.已知某一质点某时刻位移的大小和速度的方向,借助于旋转矢量图求出φ的大小;V<0,φ在第一、7、二象限;V>0,φ在第三、四象限;3.写出正确的振动方程。1.已知振动方程写出波动方程;原则是首先振动的质点位相超前;2.写出波动方程后,可求出任何质点的振动方程;将X的值代入波动方程即可。3.写出波动方程后,也可求出任何时刻的波形方程。将t的值代入波动方程即可。位相差和时间差的关系:ΔφΔt——=——2πT位相差、传播距离和传播时间的关系:ΔφΔtΔX——=——=——2πTλ简谐振动简谐波能量特点任何时刻机械能守恒E=Ep+Ek=恒值=Epmax=Ekmax11Ep=——kx2,Ek=——mv22211Epmax=——kA2,Ekmax=——mvmax228、2质元到达平衡位置时,动能达到最大值,势能为零。任何
3、栅衍射(N条缝)addDFpooopXr2φpFr1装置及光路图光程差公式缝最边缘两条光线的光程差δ=asinφa为缝宽φ为衍射角双缝出射光线的光程差δ=dsinφd为双缝间距φ如上图所示任意相邻两条缝出射的光线的光程差δ=dsinφd=a+b,为光栅常数φ为衍射角明纹暗纹条件φ=0处,δ=0,中央明条纹δ=(2k+1)λ/2,明纹δ=kλ,暗纹(理解半波带法)φ=0处,δ=0,中央明条纹δ=kλ,明纹δ=(2k+1)λ/2,暗纹φ=0处,δ=0,中央明条纹δ=kλ,明纹条纹特点中央明条纹的宽度是其它明条纹宽度的二倍。明暗相间的等间距的直条纹。明条纹(主极大
4、)细而亮,两个主极大之间一片暗区。几何关系xasinφ=atgφ=a—Fxdsinφ=dtgφ=d—D会计算:中央明条纹的宽度;暗纹位置;白光形成的条纹。会计算:条纹间距;条纹位置;光程差变化引起的条纹移动;白光形成的条纹。会计算:明纹位置;最高级次;缺级现象;白光形成的条纹。四.光的偏振1.理解天然光、部分偏振光、线偏振光的定义及表示方法;2.掌握如何利用偏振片区分这三种光;3.光强的计算(1)天然光通过偏振片后成为线偏振光,光强变为原来的二分之一;(2)线偏振光通过偏振片后仍为线偏振光,透射光的光矢量方向同偏振片的偏振化方向一致,光强为I=I0cos2α
5、;I0为入射光的光强,α为入射光光矢量的方向和偏振片偏振化方向的夹角。4.当入射光为天然光时,反射光和折射光均为部分偏振光;反射光垂直分量多于平行分量,折射光平行分量多于垂直分量。当入射角满足布儒斯特定律tgi=n2/n1时,反射光成为线偏振光。此时,i+γ=90°。γ为折射角。5.双折射现象:光通过晶体后产生二条折射光一条称为O光,为寻常光,满足折射定律;另一条称为e光,为非常光,不满足折射定律。◆振动与波动一.基本理论 简谐振动简谐波ωVλTOYXtYoAyOφ基本表示方法振动方程Y=Acos(ωt+φ)某质点的振动曲线某时刻的波形曲线旋转矢量图已知坐标
6、原点o处质点的振动方程Y=Acos(ωt+φ),波沿X轴正向传播时,波动方程为Y=Acos[ω(t-x/u)+φ],波沿X轴负向传播时,波动方程为Y=Acos[ω(t+x/u)+φ];已知x=x0处质点的振动方程Y=Acos(ωt+φ),波沿X轴正向传播时,波动方程为x-xoY=Acos[ω(t-——)+φ],u波沿X轴负向传播时,波动方程为x-xoY=Acos[ω(t+——)+φ]。u要求1.能从振动曲线和波形曲线上求出某一质点某时刻位移y的大小和速度Vy的方向;2.已知某一质点某时刻位移的大小和速度的方向,借助于旋转矢量图求出φ的大小;V<0,φ在第一、
7、二象限;V>0,φ在第三、四象限;3.写出正确的振动方程。1.已知振动方程写出波动方程;原则是首先振动的质点位相超前;2.写出波动方程后,可求出任何质点的振动方程;将X的值代入波动方程即可。3.写出波动方程后,也可求出任何时刻的波形方程。将t的值代入波动方程即可。位相差和时间差的关系:ΔφΔt——=——2πT位相差、传播距离和传播时间的关系:ΔφΔtΔX——=——=——2πTλ简谐振动简谐波能量特点任何时刻机械能守恒E=Ep+Ek=恒值=Epmax=Ekmax11Ep=——kx2,Ek=——mv22211Epmax=——kA2,Ekmax=——mvmax22
8、2质元到达平衡位置时,动能达到最大值,势能为零。任何
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