基本事件再认识

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1、基本事件再认识乔小青（××××学校4162××）龙云和（凤凰县高级中学416200）在教辅资料满天飞时代里，你会发现很多涉及基本事件总数的问题，如：（1）《学海导航》的引例，一个口袋装有大小相同的1个白球和编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求基本事件的总数。（2）《名师领航·自主学习》的练习，某校的体育选修课有羽毛球、乒乓球、兰球。学生甲只能选报其中的2门课程，则在这个概率模型中，基本事件的总数为（）A，1B，2C，3D，4，难道对于一个试验来说真的能确定其基本事件的总数吗？通过对基本事件的再认识，我们不尽发现基本事件是相对的

2、，在没有确定划分标准的条件下是无法确定其基本事件总数的，而且它是就满足以下两个条件的随机事件而言的：（1）任何两个基本事件都是互斥,（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。所以，基本事件的本质是彼此互斥及可以表示成任何（除不可能事件）事件的和。这就会随着研究问题的不同及同一问题的不同层面可选择不同的划分标准，也就是说只要我们确定的基本事件能表示成研究中事件的和即可，故不同划分标准就会出现不同的基本事件和基本事件总数。所以，基本事件是相对的，在没有确定划分标准的条件下是无法确定其基本事件总数的。下面让我们再次阅读新课程

3、人教版高中教材必修3第127页例3，这里对“同时抛掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率”的分析时，通过给两个骰子标号与不标号的不同标准构造基本事件，其基本事件事件总数分别为36个和21个基本事件，尽管这里是为了说明古典概型基本事件等可能的重要性，同时，也告诉我们对于同一概率模型可有不同的基本事件划分标准，这就充分说明基本事件总数的确定只有在基本事件划分标准确定下才能计算，否则谈论基本事件总数就毫无意义。现在让我们来分析前面的两个引例，（1）一个口袋装有大小相同的1个白球和编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，在构造基本事件时将

4、模出2个球按有序和无序的不同标准进行，则基本事件的总数分别是12和6；（2）某校的体育选修课有羽毛球、乒乓球、兰球。学生甲只能选报其中的2门课程，同样可按有序和无序的不同标准进行构造基本事件，也就会有不同的基本事件总数，那么该如何回答这种种问题呢？显然是无法回答的。因此，在没有明确基本事件划分标准的情况下，基本事件总数是未知的，但对于计算概率来说，由于不同划分所得到的基本事件总数和某事件包含的基本事件数也不同，而此的概率是它们的比值，只要保证所划分基本事件是等可能的，所得结果就都会相同，即不同的基本事件划分标准不会影响计算古典概型事

5、件的概率。由此可见，基本事件是相对的，是计算古典概型事件概率的一个划分标准，它会随着研究事件的不同可选择适当的划分标准，在没有确定划分标准的条件下研究基本事件总数是无意义的、不合理的，这样的问题真是无法解答，望广大同仁慎用之。