三年级上册数学广角——集合

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1、数学广角——集合张剑波教学内容：人教版三年级上册P104-107《数学广角——集合》及相应的作业教学目标：1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。2.能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。教学难点：理解集合圈各部分的含义。教学准备：多媒体课件、练习纸、及小动物卡片等。教学过程:（一）激趣引入，渗透重叠。1、观察比较。今天老师给大家带来了2道有趣的

2、智力测试题，来考考大家。（1）首先请大家看第一题（课件出示无重叠的父子），请问：这样的两对父子一共有几个人？怎样列式解答？（2+2=4人）学生有不同意见，应该是3个人？为什么？课件演示，其中一个既是儿子，也是父亲。那么应该怎么解答呢？（2+2-1=3人）为什么要减去1呢？（其中一人既是父亲也是儿子，重复计算了，应该减去1。）（2）课件出示第二题：这样摆2个三角形，一共需要几根小棒？怎样列式解答？（3+3=6根）那么这样摆两个三角形，一共需要多少根小棒呢？（3+3-1=5根）为什么要减去1呢？（因为有一根小棒重复使用

3、了2次，因此要把重复计算的根数减去，所以要减去1）1、思考发现。出示上述2种情况的综合图片，对比刚刚我们解决的2个问题，你发现它们都有什么共同的地方吗？同桌相互讨论，说一说。（它们都有重复的现象。）课件出示。（一）探究新知，研究集合。1、由表到图。接下来请看我们数学上的重叠问题，（出示例１）从表格中，你能知道哪些信息？参加跳绳有几人？参加踢毽子的有几人？那么参加这两项比赛的共有多少人呢？那么参加两个小组的人数就是８＋９＝１７人吗？为什么？是哪几名同学既参加了跳绳又参加了踢毽子？我们发现这样的表格列着很乱，我们很难一

4、眼看出到底哪些同学是既参加了跳绳又参加了踢毽子的。那么我们能不能把这个表格简单化，使我们能一眼就看出哪些同学参加了跳绳又参加了踢毽子，那些同学只参加了跳绳，哪些同学只参加了踢毽子？可以四人小组讨论，画一画。学生操作，教师巡视指导。让学生把画的图，上台来讲讲是什么意思？教师引导学生画出韦恩图。同学们，其实你们刚刚画出来的图和１００多年前一位英国数学家韦恩德思路不谋而合，为了纪念他，我们把这种图叫做韦恩图，数学上叫做集合图。（板书课题：集合）课件出示完整的结合图。2、表述图意。你们刚刚也像数学家一样把这个韦恩图创造出来

5、了，真了不起！那么你们都知道这个图的每个区域都表示什么意思吗？（１）参加跳绳的有９人，怎么数的？（２）参加踢毽子的有８人，怎么数的？（３）既参加了跳绳又参加了踢毽子有３人，哪三人，怎么数？（４）只参加跳绳的有６人，怎么数？（５）只参加踢毽子的有５人，怎么数？把你知道的和你的同桌说一说。1、运用思想。请根据韦恩图或找出的数学信息，列式算出参加这两项比赛的共有多少人？（９＋８－３＝１４人）让学生说说每一步表示什么？还有不同的方法吗？（６＋５＋３＝１４人，９＋５＝１４人，６＋８＝１４人）你们喜欢哪种算法？为什么？（一）巩

6、固拓展。刚才我们学习了用韦恩图解决重叠问题，接下来，我们就利用重叠问题的知识来解决生活中的实际问题吧！１、书本Ｐ１０５“做一做”Ｔ１先让学生了解他们都是什么动物，然后独立完成集合图，最后全班交流评价。说说每一部份表示什么？２、书本Ｐ１０５“做一做”Ｔ２　　　　　先让学生独立完成，说说你是怎么来解决这个问题的？３、实践练习　　　　　统计班级中抽烟的父亲有几人，喝酒的父亲又几人，既抽烟又喝酒的父亲有几人，那么抽烟和喝酒的爸爸一共有多少人？　　　　　　　　　　　　　　　　　抽烟的爸爸人数　　　　　　　喝酒的爸爸人数板书设

7、计：数学广角——集合(韦恩图)8+9-3=14（人）答：参加这两项比赛的共有14人。