4.3.2 角的比较与运算 第1课时

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1、角的比较与运算（一）温旧知新线段长短的比较有那些方法？如何来比较两个角的大小呢？3.4.2角的比较与运算学习目标1.会用量角器测量角的度数，理解并掌握利用叠合法比较角的大小，角的和、差、倍、分的意义及表示方法。2.理解并掌握角平分线的定义及其简单的应用。重难点角的大小比较，角的和差，角平分线的定义。引导自学1、比较角的大小的方法有哪些？2、什么是角的平分线？3、角的平分线是一条线。阅读课本回答下列问题展示交流比较角的大小的方法有哪些？活动一：小组合作探究：度量法叠合法返回下一张上一张退出量角器返回

2、下一张上一张退出（角的比较方法1:度数大的角也大）用量角器量角时要注意：记住了？1、对“中”——角的顶点对量角器的中心3、读数——读出角的另一边所对的度数2、重合——角的一边与量角器的零线重合1、度量法比较CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.角的比较叠和法OBAB′（O′）（A′）OBAB′（O′）（A′）AOB（A′）（O′）（B′）∠A

3、OB>∠A′O′B′∠AOB<∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′活动二：观察得新知探索新知问题：1、图中有几个角？怎么表示？2、它们之间有何关系？3、用式子语言如何表达？OCBA精讲点拨OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB展示交流二DCBAO∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD１５°75°实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度

4、数的角？学以致用…利用三角尺还可以画出哪些度数的角？３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°展示交流三1、看图填空：1）、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=2）如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是ACBDCBA图（1）图(2)75°28°∠AOC=∠BOD∠AOB=∠COD角平分线将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么

5、图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的定义）BADCADBEABC（角平分线的定义）精讲点拨如图，AD是∠BAC的平分线，∠ABC=2∠ABE，填空：展示交流四（1）若OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，

6、OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCBOCAOCABCDO∠AOB∠BODAOCAODBOD4、已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。解：如图(1)，∵∠AOB=60°，∠BOC=20°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=80°OCBA（１）CBAO（2）如图(2)，∵∠AOB=60°，∠BOC=20°∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°所以∠AOC的度数是

7、40°或80°3、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.12例2解：由题意可知。COAB梳理归整角的大小比较角的和差角平分线类比线段度量、叠合、翻折图形语言、文字语言、符号语言描述方法方法学效检测1．按图填空：（1）∠AOM＋∠AON=___________；（2

8、）∠NOB＋∠AOB=____________；（3）∠MON－∠NOB=____________；（4）∠BOM－∠AOM=____________.2．如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（）．A.∠AOB=2∠AOPB.∠AOP=∠AOBC.∠AOB=∠BOPD.∠AOP=∠BOP（第3题）图3、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°，求∠AOB的度数。ABCDO