3.3动能定理应用教案

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1、动能定理的应用一.应用动能定理解题步骤：（1）确定研究对象和研究过程。（2）分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）（4）根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。二.应用解题注意的问题：（1）我们学习的是质点的动能定理，研究对象一般是单个物体。（2）公式的左边W表示研究过程中合外力对物体做的功，或研究过程中物体所受各外力做功的代数和；公式的右边是物体在研究过程中动能的增量，即末

2、态动能与初态动能的差。公式是标量式。（3）动能定理虽然是在恒力作用、物体做匀加速直线运动下推导出来的，但对外力是变力，物体做曲线运动时，动能定理同样适用，此时式中的W为变力所做的功。（4）变力功无法从功的定义式求得，可由动能定理求出。三.例题分析：例1.质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移S1时撤去力F，问物体还能运动多远？FmgNfmgNfmgNS1S2解析：研究对象：质量为m的物体。研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零。受力分析、过程草图如图所示，其中mg（重力）F（水平外

3、力）N（弹力）f（滑动摩擦力），设加速位移为S1，减速位移为S2FmgNfmgNfmgNS1S2方法Ⅰ：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为S1，水平外力F做正功，f做负功，mg、N不做功；初始动能EK0=0，末动能EK1=1/2mv12根据动能定理：FS1－fS1＝1/2mv12－0又滑动摩擦力f=μNN=mg则：FS1－μmgS1＝1/2mv12－0-----⑴物体在S2段做匀减速运动，f做负功，mg、N不做功；初始动能EK1=1/2mv12末动能EK2=0根据动能定理：－fS2＝0－1/2mv12又滑动摩擦力f=μN

4、N=mg则：-μmgS2＝0－1/2mv12---------⑵由⑴⑵两式FS1-μmgS1－μmgS2＝0－0S2＝答：撤去力F物体还能运动的位移大小S2＝方法Ⅱ：从静止开始加速，然后减速为零全过程进行求解设加速位移为S1，减速位移为S2；水平外力F在S1段做正功，滑动摩擦力f在（S1＋S2）段做负功，mg、N不做功；初始动能EK1=0，末动能EK2=0在竖直方向上N－mg＝0滑动摩擦力f=μN根据动能定理：FS1－μmg（S1＋S2）＝0－0得S2＝在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程，此时可分段研究，

5、也可整体研究；在整体研究时，要注意各分力做功所对应的位移。小结：例2.一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点由静止开始下滑到B点时的速度为V；然后又在水平面上滑行S的位移后停止在C点。如图所示。设物体在斜面上和在水平面上的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。ABCθh解析：研究对象：质量为m的物体。研究过程：全过程。受力分析、过程草图如图所示，其中mg（重力），N1、N2（弹力），f1、f2（滑动摩擦力）。物体从A—B加速下滑，重力做正功，摩擦力做负功，弹力不做功。物体从B—C减速运动，摩擦力做负功，重力、弹力不做功。设物体从A—B位

6、移为S1，从B—C位移为SABCf2hmgmgmgN1N2N2f1根据动能定理：mgS1cos（90－θ）－f1S1－f2S=EKC－EKAf1=μN1N1=mgcosθEKA=0f2=μN2N2=mgEKC=0则：mgh－μmgcosθ×S1－μmgS=0μ=例3.如图所示，BC是一条平直轨道，C点距B点的距离为s=3.0m；AB是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道长为1/4圆周，其中A比B高h=80cm。有一个质量为m=1kg的物体从静止开始沿AB轨道滑下，测得它经过B点的速度为vB=2.0m/s，当滑行到C点处停止。求：①物体在AB轨道上受到

7、的平均阻力f；②物体在BC轨道上的动摩擦因数μ。OOAOBCOOAOBC（1）解析：由于物体在圆弧AB轨道上运动时，沿圆弧切线方向合力不为零，产生切向加速度，所以物体做变速曲线运动；滑动摩擦力的大小也在变化，用平均阻力f处理；无法用牛顿第二定律求解，但是可以用动能定理来求解。研究对象：质量为m的物体。研究过程：①物体在AB轨道上运动物体受力：重力mg、弹力N1、平均阻力f1；其中重力做正功，弹力总是垂直轨道不做功，平均阻力做负功，因阻力方向总是沿切线方向，阻力方向上元功的总和Wf=－f1πR/2根据动能定理：mgR－f1πR/2＝EKB－EKA

8、EKA＝0EKB＝1/2（mvB2）mgR－f1πR/2＝1/2（mvB2）－0f1＝＝N＝4.6N（2）研究对象：质量为m的物体。研究过程：⑵物体水