6、一元一次不等式（组）

《6、一元一次不等式（组）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课程信息年级初三学科数学课型新授主题6、一元一次不等式（组）主备陈磊审核备课组基础知识知识点一、不等式的概念及其性质1.不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式，常用的不等号有：＞、＜、≥、≤，≠．2.不等式成立与不等式不成立的意义对于含有未知数的不等式来说，当未知数取某些值时，不等式的左右符合不等号所表示的大小关系，我们就说，不等式成立；当未知数取某些值时，不等式的左右两边不符合不等号所表示的大小关系，我们就说不等式不成立．3.不等式的基本性质不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不

2、等号的方向不变．用式子可表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．用式子可表示为：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（）不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．用式子可表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（）知识点二、不等式的解和解集、数轴表示1.不等式的解对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值，都叫做这个不等式的解．2.不等式的解集一个不等式所有解的集合通称为解集；3．用数轴表示不等式的解

3、集用数轴表示不等式应该记住以下规律：①不等号大于向右画，小于向左画；②有等号画实点，无等号画空心点．通常有如下四种情况：x≥ax＞ax≤ax＜a知识点三、一元一次不等式概念及其解法1．一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．2.一元一次不等式的解法利用不等式得性质，我们可以把一个较复杂得一元一次不等式逐步转化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）．这个过程叫做解一元一次不等式．解一元一次不等式得一般步骤：①去分母（根据不等式基本

4、性质2或3）；②去括号（整式运算法则）；③移项（根据不等式基本性质1）；④合并同类项（根据合并同类项法则）；⑤系数化为1（根据不等式性质2或3）．知识点四、一元一次不等式组概念、解集及其解法1.一元一次不等式组几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．例如就是一元一次不等式组．2.一元一次不等式组解集的概念一般地，几个一元一次不等式组的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集．我们通常用数轴来寻找一元一次不等式组的公共部分．3一元一次不等式组的解法求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．4.解一元

5、一次不等式组的方法和步骤：（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分（这些不等式的解集在数轴上表示出来的重合部分）．即求出了这个不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳如下表所示四种情况：不等式组数轴表示解集口诀同大取大同小取小a

6、不超过”、“怎么办可获得最大利润”等词语作为标志）．（3）根据这个不等关系列出所需要的代数式，从而列出不等式．（4）解这个不等式（组），求出解集．（5）写出符合实际意义的解．典型例题解析例1.（汕尾）若x>y，则下列式子中错误的是（）A.B.C.D.例2.（铁岭）不等式1-x>0的解集在数轴上表示正确的是（）例3.（长沙）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A．B．C．D．例4.（株洲）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）A．4B．5C．6D．7例5.（南通）

7、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－1例6.（来宾）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？例7.（嘉兴）某汽车专卖店销售A，

8、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元。（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？巩固练习1.（永州）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（