2197概率论(有部分答案)

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1、2197概率论与数理统计第一章1．同时发生是指ABC2.设A，B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0，则3．设相互独立，，则0.24.设为两随机事件，且，则0.2。5.设事件与互不相容，且P（A）=0.3，P（B）=0.1，则=0.4。6.设A与B是两个随机事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.5,=0.7,则P()=0.2。7．若，即如果发生，则必然发生8.设为两个相互独立事件，已知=0.4，=0.5，则=0.89．设，若相互独立，则0.5。10．一批电子元件共有个，其中有个次品。连续两

2、次不放回地从中任取一个，则第二次取到正品的概率为0.8。11．同时掷3枚均匀的硬币，至少有一枚正面向上的概率为12．某射手命中率为0.7，他独立地向目标射击4次，至少命中一次的概率为0.9919。13．独立，，则0.3。14.一袋中有3个红球和6个白球，从袋中不放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=0.25。15．编号为1，2，3的三台仪器正在工作的概率分别为0.9,0.8和0.4,从中任选一台。（1）求此台仪器正在工作的概率；（2）已知选到的仪器正在工作，求它编

3、号为2的概率。816．火车在雨天晚点的概率为0.6，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称第二天有雨的概率为0.3（假定天气不是晴天，就是雨天），试求第二天火车晚点的概率。17．设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得次成功的概率为18．一篮球运动员每次投篮命中率为0.6，现该运动员投篮3次，求他最多投进两次的概率是0.784。19.设2次独立重复的试验中，每次成功的概率为，在这次试验中至少有一次成功的概率是第二章1是密度函数2.是分布函数3.设随机变量X的分布为则X-123概率0.25

4、0.50.254.0.75。5.设随机变量X的分布律为P{X=k}=，，则=0.56．已知随机变量的分布律为-10120.40.17．已知随机变量的分布律为1238则0.38.设有5件产品，其中有2件次品，今从中不放回连取两次，设表示所取得的次品数。求：（1）的分布律；（2）。9.设服从参数为的泊松分布，且则10.，211．设随机变量服从正态分布，为其分布函数，则0.5。12.，则13.，则该随机变量的密度函数14．的概率密度为，假设，则的概率密度函数15.的分布函数为，；概率密度函数；（3）函

5、数16.的概率密度为17.X的概率密度为、D（X）、19．随机变量的的密度函数为，则20．密度函数为，;;.8第三章1.设为两独立随机变量，且，则0.52.的的分布律为YX012-1001则3.的分布律为XY-1001边缘分布律；相互独立？。所以不独立。4．设相互独立，且，则的分布为BA．B．C．D．6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数=47．且与相互独立，则N(1,14)8第四章1．若随机变量服从二项分布，则np2.D（2X-1）=4D（X）3.X服从参数为0.5的指数分布，E（X

6、）=2，D（X）=44.设随机变量的分布律为且，则1.45.某一射手向目标射击次，每次命中率。设该射手命中目标的次数为随机变量，则0.756.已知随机变量服从参数为的泊松分布，则=127已知随机变量存在的关系为，又已知，则58.（1）常数；（2）D（X）；（3）的分布函数9．设随机变量相互独立，服从均匀分布，服从二项分布，则。10．设，则11设随机变量的方差相关系数，则方差　12.已知，则第五章1.设，由切比雪夫不等式估计概率2．已知随机变量的方差为2.5，利用切比雪夫不等式估计。3．设随机变量

7、相互独立且同分布，它们的期望为，方差为，令则对任意正数，有=。84．设X1，，，．．．，．．．，是独立同分布的随机变量序列，且Ｐ令Yn=，n=1,2,3．．．，为标准正态分布函数，则＝5.设独立同分布，且,则由中心极限定理可知近似服从6．设随机变量，应用中心极限定理可得（已知）。第六章1．设为来自总体的简单随机样本，均未知，则不是统计量的是2.从某一总体中，取得样本为：，则3.设总体，为来自该总体的样本，则4.设是来自的样本，试求5.总体为样本均值，则6.设总体，为来自总体的一个样本，要使，则应

8、取常数7.设总体，为来自总体的样本，，则8服从自由度为的分布。8.设是取自正态分布的样本，为样本的均值，则9.设,则随机变量服从的分布为(需写出自由度)。10．设总体，其中已知，为来自总体X的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量服从分布的是第七章1．设为来自均匀分布总体的样本，则的矩估计为。2.设总体且有区间上的均匀分布，，是来自该总体的样本，则的矩估计=3．设总体X的概率密度为其中，x1，x2，…，xn为来自总体X的样本.，求未知参数的矩估计、极大似然估计。4．设总体X服从指数分布，其概