2011年考研数学一

《2011年考研数学一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)（时间180分钟总分150分）一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)1、曲线的拐点是（）A（1，0）B（2，0）C（3，0）D（4，0）2、设数列单调减少，且。无界，则幂级数的收敛域为（）ABCD3、设函数具有二阶连续的导数，且.。则函数在点处取得极小值的一个充分条件是（）ABCD4、设，则的大小关系是（）ABCD5、设A为3阶矩阵，把A的第二列加到第一列得到矩阵B，再交换

2、B的第二行与第3行得到单位阵E，记，，则A=（）ABCD6、设是4阶矩阵，为A的伴随矩阵。若是的一个基础解系，则的基础解系可为（）ABCD7、设为两个分布函数，且连续函数为相应的概率密度，则必为概率密度的是（）ABCD+8、设随机变量相互独立，且都存在，记，则（）ABCD二、填空题：9—14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定的位置上9、曲线的弧长为_____________10、微分方程满足条件的解为________________11、设函数，则12、设是柱面方程与平面的交线，从轴正向往轴负向

3、看去为逆时针方向，则曲线积分13、若二次曲面的方程，经正交变换化为，则14、设二维随机变量，则三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本题满分10分）求极限16、（本题满分9分）设函数，其中具有二阶连续的偏导数，函数可导且在处取得极值.求17、（本题满分10分）求方程的不同实根的个数，其中为参数。18、（本题满分10分）①证明：对任意的正整数，都有成立；②设，证明数列收敛.19、（本题满分11分）已知函数具有二阶连续的偏导数，且，其中

4、计算二重积分20、（本题满分11分）设向量组，，不能由向量组，，线性表示；（1）求的值；（2）将用线性表示；21、（本题满分11分）A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求（1）A的特征值与特征向量（2）矩阵A22、（本题满分11分）设随机变量X与Y的概率分布分别为X01Y-101且求（1）二维随机变量（X，Y）的概率分布；（2）的概率分布（3）X与Y的相关系数23、（本题满分11分）设是来自正态总体的简单随机样本，其中已知，未知.为样本均值和样本方差.求（1）求参数的最大似然估计(2)计算E和D