12.1.1同底数幂的乘法1

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1、12.1.1同底数冪的乘法试试看，你一定行问题光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年。请你算算：⑴．1年以3×107s计算，1光年约是多少千米？⑵．银河系的直径达10万光年，约是多少千米？10万光年=1×105光年这里的式子该怎样计算？3×108×3×107=9×108×1071×105×9×108×107=9×105×108×107a·a·a·…·a︸n个a=an指数幂底数求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方。什么叫做乘方？乘方的结果叫幂相同的因数a叫做底数。相同的

2、因数的个数n叫做指数。温故而知新请指出下列各幂的底数和指数温故而知新探究新知请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①23×24＝②53×54=③a3．a4=（2×2×2)×(2×2×2×2)=2(7)5×5×5×5×5×5×5=5(7)a×a×a×a×a×a×a=a(7)你能从上面的练习中有什么发现？请用你的猜想把下列各式以幂的形式直接写出来：102×104=（）104×105=（）10m×10n=（）大胆猜想10610910（m+n）当ｍ，ｎ为正整数时候，am×an=·==a（m+n）猜想论证mnm+

3、n结论概括am·an=am+n其中m,n都是正整数同底数幂相乘，底数不变，指数相加。文字叙述同底数幂相乘的法则例1、计算下列各题（1）103×104=（2）b×b3=（3）a×a3×a5=活学活用103+4=107b1+3=b4a1+3+5=a9例2：（１）（-8）5×（-8）7=（２）-x2·（-x）6=（３）（a-b）3·（b-a）6你再试试看=（-8）12=812（-8）5+7-x2·x6=-x2+6=-x8=（a-b）3·（a-b）6=（a-b）9注意：运用同底数幂的乘法法则时，一定要注意底数

4、完全相同时才能进行运算。(4)计算a3m·a2m-1(m是正整数)解：原式=a3m+2m-1=a5m-1（1）8=2x，则x=（2）8×4=2x，则x=（3）3×27×9=3x，则x=（4）已知am=2，an=3,求am+n的值（5）已知=12，xb=6，求的值你的能力有多强？356am+n=am·an=2×3=6xa+2b=xa+b.xb=12x6=72xa+2bxa+b运用同底数幂的乘法法则时，一定要注意底数完全相同时才能进行运算。同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法法则的逆应用你学

5、到了什么？