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《1.2.2函数的表示法(1) (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2函数的表示法(1)炮弹发射(解析法)h=130t-5t2(0≤t≤26)(2)南极臭氧层空洞(图象法)(3)恩格尔系数(列表法)问题1.某种笔记本的单价为5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).思考:是不是任何一个函数都可以用三种表示法表示呢?练习:下表是某校高一(7)班三位同学在高一学年度几次数学测试成绩及班级平均分表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊68657372758
2、2班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。思考1:上述4个函数能用解析法表示吗?能用图象法表示吗?思考2:若分析、比较每位同学的成绩变化情况,用哪种表示法为宜?100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060思考3:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平,学习情况比较稳定而且成绩优秀;张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大;赵磊同学的数学
3、成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提升.100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060①解析法:用解析式表示两个变量的函数关系.它的优点是关系清楚,容易求函数值,便于研究函数的性质.y=ax2+bx+c(a≠0),等等.y=举例:s=60t2,r2,A=rl,S=2思考:比较这三种表示法,它们各自有什么特点?②列表法:用表格表示两个变量的函数关系.它的优点是不必计算就可以知道自变量取某些值时的函数值.举例:1.数学用表中的平方表,银行的“利息表”;平方根表,三角函
4、数表,举例2教科书P121年份199019911992199319941995生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份199619971998199920002001生产总值66850.573142.776967.180422.889404.0表1国内生产总值单位:亿元③图象法:用图象表示两个变量的函数关系.它的优点是表示函数的变化情况形象直观.我国人口出生率变化曲线.我国人口出生率变化曲线问题2某市某条公交线路的总里程是20公里,在这条线路上公交车“
5、招手即停”,其票价如下:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按照5公里计算).思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数?若是,函数的自变量是什么?定义域是什么?思考2:该函数用解析法怎样表示?设里程为x公里,票价为y元,则思考3:该函数用列表法怎样表示?里程x(公里)(0,5](5,10](10,15](15,20]票价y(元)2345思考4:该函数用图象法怎样表示?思考5:上面的函数称为分段函数,一般地,分段函数的解析式有什么特点?试举例说明.
6、yOx201510512345在定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数称为分段函数。例如:?练习1:画出函数的图像。注:1分段函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,对应关系不同。分段函数的表达式虽然不止一个,但它不是几个函数,而是一个函数。2函数图象不一定是光滑的曲线(直线),还可以是一些孤立的点,一些线段,一段曲线或折线等。(09高考)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下:高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量(单位:千瓦时)高峰电价
7、(单位:元/千瓦时)低谷月用电量(单位:千瓦时)低谷电价(单位:元/千瓦时)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时,低谷时间段用电量为100千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元(用数字作答).(07北京)已知函数分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321小结:你有什么体会?(1)理解函数的三种表示方法;(2
8、)在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数;(3)注意分段函数的表示方法及其图象的画法。1.已知函数f(x)=x+2,(x≤-1)x2,(-1<x<2)2x,(x≥2)若f(x)=3,则x的值是()A.1B.1或C.1,,D.D思考交流2.设A=[0,2],B=[1,2],在下列各图中,能表示f:A→B的函数是().xxxxyyyy000022222222ABCDD结论:平行于y轴的直线(或y轴)与图形至