2.3中心对称及中心对称图形

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1、2.3中心对称和中心对称图形八年级下册数学复习什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？轴对称有什么性质？怎样作一个三角形关于直线MN的对称形？对称点的作法对称三角形的作法1.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称,这条直线叫做对称轴。2.是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形,称为轴对称图形。性质：1.对称轴是一条直线。2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称

2、轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。。观察下列各组图形,你能发现什么?情境创设下面各组图形，通过怎样变换可以使它们重合?（1）（2）ABOB'A'探究交流：中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点．定义：CBAOB'A'C'(1)△ABC和△A`B`C`关于点O对称(2)点O是对称中心(3)对应点A和A`,B和B`.C和C`是关于中心O的对称点例如:△ABC饶点O旋转1800

3、.,它就和△A'B'C'重合中心对称与轴对称的对比中心对称(1)关于某点对称，即有一个对称中心——点．(2)图形绕中心旋转180°．(3)旋转后与另一图形重合．轴对称(1)关于某条直线对称，即有一条对称轴——直线．(2)图形翻转180°“沿轴对折”．(3)翻转后与另一图形重合．中心对称的性质定理1：关于中心对称的两个图形是全等形．定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．定理3：关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等．逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这

4、一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．例、如图，已知△ABC和点O，画出△A'B'C'，使它与△ABC关于点O成中心对称.CABO·A'B'··C'例题12、作四边形ABCD关于点O的对称图形．已知：四边形ABCD和一点O，求作：四边形ABCD关于点O的对称图形．CB'A'C'D’BADO分别画出A、B、C、D关于O的对称点A'、B'、C'、D'，顺次连结A'、B'、C'、D'，则四边形A'B'C'D'是所求作四边形1、下列说法正确的是（）A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个

5、图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称才艺展示：练习2、若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个AOA'连结OA并延长到A'，使OA'＝OA，3、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点ABOA

6、'B'4、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'连结BO并延长到B'，使OB'＝OB，则得B的对称点B'连结A'B'，则线段A'B'是所画线段小结：中心对称与轴称的对比中心对称(1)关于某点对称，即有一个对称中心——点．(2)图形绕中心旋转180°．(3)旋转后与另一图形重合．轴对称(1)关于某条直线对称，即有一条对称轴——直线．(2)图形翻转180°“沿轴对折”．(3)翻转后与另一图形重合．中心对称图形(2)观察下列图形,你能发现它们有什么共同的特征吗?

7、你能将上图中第一个图形绕其上的一点旋转180º，使旋转前后的图形完全重合吗？其余图形呢？定义在平面内，一个图形绕自身某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点就叫做它的对称中心。生活中你见过哪些中心对称图形的具体实例？对称中心O..AOB设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180º后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB，如下图所示。(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性

8、质?与同伴交流.(3)正三角形是中心对称图形吗?为什么?判断下列图形是否是中心对称图形?╳╳╳╳╳轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全